2024年湖北省新中考模拟数学试卷.docVIP

2024年湖北省新中考模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数：，0，，，其中最小的是（）

A．

B．0

C．

D．

(★)2.下列图形是轴对称图形而不是中心对图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.不等式组的解集为（）

A．

B．

C．

D．无解

(★★)4.下列说法正确的是（）

A．对参加中考进入考场考生的安检用随机抽样抽查

B．某次竞赛6人得100分，2人得98分，这8人的平均成绩是99分

C．某种彩票中奖的概率是1%，那么买100张这种彩票一定中奖

D．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

(★★★)5.某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为人，平均分均为分（满分分），甲班中位数，乙班中位数，甲班方差，乙班方差，规定成绩大于或等于分为优异．下列说法正确的是（）

A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

B．甲班的优异成绩与乙班一样多

C．乙班的成绩比甲班的成绩稳定

D．小亮得分将排在乙班的前名

(★★)6.分式方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.关于一次函数的图象，下列说法不正确的是（）

A．直线不经过第二象限

B．直线与y轴的交点是

C．直线经过点

D．当时，

(★★★)9.如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

二、填空题

(★)11.9的算术平方根是_____．

(★★)12.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________．

(★★★)13.如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，已知点B，C关于原点对称，则的面积为______．

(★★★)14.明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有__________人，小和尚有__________人．

(★★★★)15.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF?CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

(★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.如图，在平行四边形中，、分别是边、上的点，且，．

(1)求证；

(2)求证四边形是矩形．

(★★)18.某商场以1200元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用1200元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进5件这种商品，求第一批和第二批商品的购进单价分别是多少元？

(★★★)19.近来，由于智能聊天机器人ChatGPT的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；

抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100