高一数学同步精品作业(人教A版2019必修第二册)第八章立体几何初步单元测试A卷(原卷版+解析).docxVIP

第八章立体几何初步单元测试卷（A卷）

(时间：100分钟，满分100分)

一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()

A．(1)是棱台 B．(2)是圆台

C．(3)是棱锥 D．(4)不是棱柱

2.如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O′C′＝O′A′＝2O′B′，则以下说法正确的是()

A．△ABC是钝角三角形

B．△ABC是等腰三角形，但不是直角三角形

C．△ABC是等腰直角三角形

D．△ABC是等边三角形

3．直线l1∥l2，在l1上取3个点，在l2上取2个点，由这5个点能确定平面的个数为()

A．5 B．4

C．9 D．1

4．[多选]用一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列判断正确的是()

A．直角三角形 B．正五边形

C．正六边形 D．梯形

5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()

A．120° B．150°

C．180° D．240°

6．设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：

①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l?α；

②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；

③若l?α，A∈l，则A?α；

④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．

则上述命题中，正确的个数是()

A．1 B．2

C．3 D．4

7．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线()

A．平行 B．垂直

C．相交 D．异面

8．垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是()

A．垂直 B．斜交

C．平行 D．不能确定

9．棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，则此棱锥的高被分成的两段之比为()

A．1∶2 B．1∶4

C．1∶(eq\r(2)＋1) D．1∶(eq\r(2)－1)

10．下列命题正确的是()

A．没有公共点的两条直线是平行直线

B．互相垂直的两条直线是相交直线

C．既不平行又不相交的两条直线是异面直线

D．不在同一平面内的两条直线是异面直线

11．在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是()

A.eq\f(2,3) B.eq\f(7,6)

C.eq\f(4,5) D.eq\f(5,6)

12．在下列命题中，不是基本事实的是()

A．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

13．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定()

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

14．已知l，m，n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面α与直线m垂直，则直线n与平面α的关系是()

A．n∥α B．n∥α或n?α

C．n?α或n与α不平行 D．n?α

15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为()

A．30° B．45°

C．60° D．90°

16．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是()

A．平行 B．相交但不垂直

C．相交垂直 D．异面垂直

17．已知互相垂直的平面α，β交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()

A．m∥l B．m∥n

C．n⊥l D．m⊥n

18．设直线l?平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有()

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

19．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈eq\f(1,36)L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V≈eq\f(2,75)L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为()

A.eq\f(22,7) B.eq\f(25,8)

C.eq\f(157,50) D.eq\f(355,113)

20．四面体A-BCD中，AB＝CD＝10，AC＝BD