高一数学同步精品作业(人教A版2019必修第二册)8.5.3第二　平面与平面平行的性质同步作业(原卷版+解析).docxVIP

课时跟踪检测（二十九）平面与平面平行的性质

基础练

1．两个平行平面与另两个平行平面相交得四条直线的位置关系是()

A．两两相互平行

B．两两相交于同一点

C．两两相交但不一定交于同一点

D．两两相互平行或交于同一点

2．已知平面α∥平面β，a?α，b?β，则直线a，b的位置关系是()

A．平行 B．相交

C．异面 D．平行或异面

3．平面α∥平面β，点A，C在平面α内，点B，D在平面β内，若AB＝CD，则AB，CD的位置关系是()

A．平行 B．相交

C．异面 D．以上都有可能

4.如图，不在同一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是()

A．相似但不全等的三角形

B．全等三角形

C．面积相等的不全等三角形

D．以上结论都不对

5．平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是()

A．AB∥CD B．AD∥CB

C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面

6.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是________．

7．若不共线的三点到平面α的距离相等，则这三点确定的平面β与α之间的关系是________．

8．用一个平面去截三棱柱ABC-A1B1C1，交A1C1，B1C1，BC，AC分别于点E，F，G，H.若A1AA1C1，则截面的形状可以为__________．(把你认为可能的结果的序号填在横线上)

①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形．

9.如图所示，A1B1C1D1-ABCD是四棱台，求证：B1D1∥BD.

10.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，且AF∥EC1，试判断四边形AEC1F的形状．

拓展练

1．α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是()

①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥c,b∥c))?a∥b；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(a∥γ,b∥γ))?a∥b；

③eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥c,β∥c))?α∥β；④eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥γ,β∥γ))?α∥β；

⑤eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥c,a∥c))?α∥a；⑥eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(α∥γ,a∥γ))?a∥α.

A．④⑥ B．②③⑥

C．②③⑤⑥ D．②③

2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()

A．不存在 B．有1条

C．有2条 D．有无数条

3．已知a，b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理正确的是()

A．α∩β＝a，b?α?a∥b

B．α∩β＝a，a∥b?b∥α且b∥β

C．a∥β，b∥β，a?α，b?α?α∥β

D．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b

4.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面的面积为()

A.eq\r(2) B.eq\f(9,8)

C.eq\r(3) D.eq\f(\r(6),2)

5.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于M，交BC与N，则MN＝________AC.

6．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝eq\f(a,3)，若P，M，N组成的平面与棱CD交于点Q，则PQ＝________.

7．已知：平面α，β，γ满足α∥β，β∥γ.求证：α∥γ.

培优练

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．已知G，H分别为EC，FB的中点．

求证：GH∥平面ABC.

课时跟踪检测（二十九）平面与平面平行的性质

基础练

1．两个平行平面与另两个平行平面相交得四条直线的位置关系是()

A．两两相互平行

B．两两相交于同一点

C．两两相交但不一定交于同一点

D．两两相互平行或交于同一点

解析：选A根据平面与平面平行的性质可知，所得四条直线两两相互平行．故选A.

2．已知平面α∥平面β，a?α，b?β，则直线a，b的位置关系是()

A．平行