2024年二模分类汇编：概率统计与统计初步.docxVIP

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专题10概率统计（四大题型，16区二模新题速递）

选题列表

2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模

2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模

2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模

2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模

2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模

2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模

2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模

2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模

汇编目录

TOC\o1-3\h\u题型一：统计 2

题型二：统计案例 4

题型三：概率 9

题型四：随机变量及其分布 11

一、题型一：统计

1．（2024·上海黄浦·二模）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用分层抽样的方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取40名学生，已知该校初中部和高中部分别有500和300名学生，则不同的抽样结果的种数为（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·上海虹口·二模）给出下列4个命题：

①若事件和事件互斥，则；

②数据的第百分位数为10；

③已知关于的回归方程为，则样本点的离差为；

④随机变量的分布为，则其数学期望.

其中正确命题的序号为（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

3．（2024·上海金山·二模）下列说法不正确的是（????）．

A．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14

B．若随机变量服从正态分布，且，则

C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关程度越高

D．对具有线性相关关系的变量、，且回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是

4．（2024·上海普陀·二模）为了提高学生参加体育锻炼的积极性，某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团，学校为了了解学生参与运动的情况，对每个特色运动社团的参与人数进行了统计，其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.

周次

1

2

3

4

5

参与运动的人数

35

36

40

39

45

若表中数据可用回归方程来预测，则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为.（精确到整数）

5．（2024·上海嘉定·二模）数据1、2、3、4、5的方差为，数据3、6、9、12、15的方差为，则．

6．（2024·上海奉贤·二模）某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次空气质量等级

1（优）

3

18

25

2（良）

6

14

3（轻度污染）

5

5

6

4（中度污染）

6

3

0

(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

(2)若某天的空气质量等级为或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的列联表，请根据表中的数据判断：一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关？（规定显著性水平）

人次≤400

人次400

总计

空气质量好

空气质量不好

总计

附：，.

7．（2024·上海虹口·二模）某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：

质量差（单位：）

54

57

60

63

66

件数（单位：件）

5

21

46

25

3

(1)求样本质量差的平均数；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；

(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.

（i）求抽取的零件为废品的概率；

（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.

参考数据：若随机变量，则.

8．（23-24高三下·上海浦东新·期中）某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额，并分组如下：，，，…，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)若该店当天