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专题03函数(五大题型,16区二模真题速递)
选题列表
2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模
2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模
2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模
2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模
2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模
2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模
2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模
2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模
汇编目录
TOC\o1-3\h\u题型一:函数及其表示 1
题型二:函数的基本性质 2
题型三:指对幂函数 3
题型四:函数的综合应用 4
题型五:函数新定义问题 5
一、题型一:函数及其表示
1.(2024·上海黄浦·二模)设函数,若恒成立,则实数a的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
2.(2024·上海崇明·二模)已知函数为奇函数,则.
3.(2024·上海嘉定·二模)函数的值域为.
二、题型二:函数的基本性质
4.(2024·上海崇明·二模)已知函数的定义域为.
命题:若当时,都有,则函数是D上的奇函数.
命题:若当时,都有,则函数是D上的增函数.
下列说法正确的是(????)
A.p、q都是真命题 B.p是真命题,q是假命题
C.p是假命题,q是真命题 D.p、q都是假命题
5.(2024·上海奉贤·二模)已知函数,其中,,其中,则图象如图所示的函数可能是(????).
A. B.
C. D.
6.(2024·上海金山·二模)设(),若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为.
7.(2024·上海奉贤·二模)已知定义域为的函数,其图象是连续的曲线,且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程;
(2)已知,当与满足什么条件时,存在非零实数,对任意的实数使得恒成立?
(3)若函数是奇函数,且满足.试判断对任意的实数是否恒成立,请说明理由.
8.(2024·上海杨浦·二模)已知.
(1)若的最小正周期为,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)已知,中,,,分别是角,,所对的边,若,,,求的值.
9.(2024·上海静安·二模)已知,记(且).
(1)当(是自然对数的底)时,试讨论函数的单调性和最值;
(2)试讨论函数的奇偶性;
(3)拓展与探究:
①当在什么范围取值时,函数的图象在轴上存在对称中心?请说明理由;
②请提出函数的一个新性质,并用数学符号语言表达出来.(不必证明)
三、题型三:指对幂函数
10.(2024·上海徐汇·二模)在下列函数中,值域为的偶函数是(????)
A. B. C. D.
11.(2024·上海杨浦·二模)下列函数中,在区间上为严格增函数的是(????)
A. B. C. D.
12.(2024·上海闵行·二模)已知,为奇函数,当时,,则集合可表示为(??????)
A. B.
C. D.
13.(2024·上海松江·二模)已知,函数,若该函数存在最小值,则实数的取值范围是.
14.(2024·上海普陀·二模)若实数,满足,则的最小值为.
15.(2024·上海杨浦·二模)若函数为奇函数,则函数,的值域为.
16.(2024·上海静安·二模)函数的定义域为.
17.(2024·上海金山·二模)已知集合,,则.
18.(2024·上海长宁·二模)已知函数是定义域为的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围为.
19.(2024·上海青浦·二模)已知,,若,则满足条件的的取值范围是.
20.(23-24高三下·上海浦东新·期中)已知,则不等式的解集为.
21.(23-24高三下·上海浦东新·期中)已知是奇函数,当时,,则的值是.
22.(23-24高三下·上海浦东新·期中)已知集合,集合,则.
23.(2024·上海黄浦·二模)设,函数.
(1)求的值,使得为奇函数;
(2)若,求满足的实数的取值范围.
四、题型四:函数
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