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2024届黑龙江省牡丹江市中考数学仿真试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知直线与直线的交点在第一象限,则的取值范围是()
A. B. C. D.
2.如图,DE是线段AB的中垂线,,,,则点A到BC的距离是
A.4 B. C.5 D.6
3.2017年,太原市GDP突破三千亿元大关,达到3382亿元,经济总量比上年增长了426.58亿元,达到近三年来增量的最高水平,数据“3382亿元”用科学记数法表示为()
A.3382×108元B.3.382×108元C.338.2×109元D.3.382×1011元
4.如图,中,,,将绕点逆时针旋转得到,使得,延长交于点,则线段的长为()
A.4 B.5 C.6 D.7
5.对于反比例函数y=﹣2x
A.图象分布在第二、四象限
B.当x>0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点(1,﹣2)
D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y2
6.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是()
A.3 B.6 C.12 D.5
7.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是()
A.参加本次植树活动共有30人 B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵 D.每人植树量的平均数是5棵
8.某排球队名场上队员的身高(单位:)是:,,,,,.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员,与换人前相比,场上队员的身高()
A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大
9.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
10.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.分解因式:a3-a=
12.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
13.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO=_____度.
14.对于函数,我们定义(m、n为常数).
例如,则.
已知:.若方程有两个相等实数根,则m的值为__________.
15.在平面直角坐标系中,若点P(2x+6,5x)在第四象限,则x的取值范围是_________;
16.如图,平行线AB、CD被直线EF所截,若∠2=130°,则∠1=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表.
评估成绩n(分)
评定等级
频数
90≤n≤100
A
2
80≤n<90
B
70≤n<80
C
15
n<70
D
6
根据以上信息解答下列问题:
(1)求m的值;
(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)
(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.
18.(8分)(1)解方程:.
(2)解不等式组:
19.(8分)如图所示,AB是⊙O的一条弦,DB切⊙O于点B,过点D作DC⊥OA于点C,DC与AB相交于点E.
(1)求证:DB=DE;
(2)若∠BDE=70°,求∠AOB的大小.
20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BC=6,AC=4CE时,求⊙O的半径.
21.(8分)小王是“新星厂”的一名工人,请你阅读下列信息:
信息一:工人工作时间:每天上午8:00﹣12:00,下午14:00﹣18:00,每月工作25天;
信息二:小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表:
生产甲产品数(件)
生产乙产品数(件)
所用时间(
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