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第
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八年级数学下册期末考试卷(含有答案)
(满分:120分;时间120分钟)
一、选择题(本大题共10个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案A超过一个均记零分。)
1.若式子2x?4在实数范围内有意义,则x的取值范围是(????)
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠?2
2.下列方程是一元二次方程的是(????)
A.x2+2y=1 B.x3?2x=3 C.
3.下列说法中正确的有(????)
?①四边相等的四边形一定是菱形;
?②顺次连接矩形各边中点形成的四边形定是正方形;
?③对角线相等的四边形一定是矩形;
?④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.把代数式(a?1)?11?a中的a?1移到根号内,那么这个代数式等于(????)
A.?1?a B.a?1 C.1?a D.
5.陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前,陈师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果,图中有可能不合格的零件是(????)
A.B.C.D.
6.已知m是一元二次方程x2?3x+1=0的一个根,则2022?
A.2023 B.2022 C.2021
7.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B两点重合,MN是折痕.若BM=1,则CN的长为(????)
A.7 B.6 C.5 D.4
8.若最简二次根式7a+b与b+36a?b是同类二次根式,则a+b的值为(????)
A.2 B.?2 C.?1 D.1
9.关于x的一元二次方程(m?3)x2+m2x=9x+5
A.0 B.±3 C.3 D.?3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题(本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分只要求填写最后结果。)
11.若将方程x2?4x+1=0化为(x+m)2=n的形式,则m=
12.若20n是整数,则最小正整数n的值为??????????.
13.已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+a2?1=0有一个根为x=0
14.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a?5)2+|a?2|的结果为??????????.
15.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,CE=CF=2,则四边形BEDF的周长是______.
16.已知a?3+|2?b|=0,则1a+6b
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值为________cm.
18.等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程x2?4x+k=0的两个根,则k的值为???????。
三、解答题本大题共7小题,共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.(本小题8.0分)用适当的方法解下列方程
(1)(x?1)(x+3)=x?1(2)2x2?6x=?3.
20.(本小题8.0分)
计算(1)2×6?313
21.(本小题8.0分)
已知m=n?5
(1)求m,n的值.
(2)若关于x的一元二次方程mx2+bx+n=0,有一个根是1
22.(本小题8.0分)
如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,点F在BC的延长线上,且CF=BE,连接AC、DF.
(1)求证四边形AEFD是矩形
(2)若AE=4,CF=2,AD=10,求证AC⊥CD.
23.(本小题8.0分)
已知关于x的一元二次方程x2
(1)求证无论实数m取何值,方程总有两个实数根
(2)若方程两个根均为正整数,求负整数m的值.
24.(本小题10.0分)
在解决问题“已知a=12+3
∵a=
∴a?2=?3∴(a?2)
∴a2
请你根据小明的分析过程,解决如下问题
?(1)化简2
(2)若a=12?1
25.(本小题12.0分)
如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°,动点E、F分别从点B、D同时出发,以1cm/s的速度向点A、C运动,连接AF、CE,取AF、CE的中点G、H,连接GE、FH.设运动的时间为t(s)(0t4).
???
(1)求证AF?//?CE
(2)当t为何值时,四边形EH
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