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广西河池市宜州区重点达标名校2024年中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()
A. B.
C. D.
2.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A.1或?2B.?2或2
C.2D.1
3.点A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2017的值为()
A.0 B.﹣1 C.1 D.72017
4.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.﹣a8÷a4=﹣a4
5.(3分)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是()
A.B.C.D.
6.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为()
A.5 B.10 C.10 D.15
7.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是()
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:30妈妈追上小亮
8.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
9.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
10.小明要去超市买甲、乙两种糖果,然后混合成5千克混合糖果,已知甲种糖果的单价为a元/千克,乙种糖果的单价为b元/千克,且a>b.根据需要小明列出以下三种混合方案:(单位:千克)
甲种糖果
乙种糖果
混合糖果
方案1
2
3
5
方案2
3
2
5
方案3
2.5
2.5
5
则最省钱的方案为()
A.方案1 B.方案2
C.方案3 D.三个方案费用相同
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.关于x的方程ax=x+2(a1)的解是________.
12.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)两点,若y1>y2,则x的取值范围是_____.
13.如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为___________.
14.因式分解:-2x2y+8xy-6y=__________.
15.有一枚质地均匀的骰子,六个面分别表有1到6的点数,任意将它抛掷两次,并将两次朝上面的点数相加,则其和小于6的概率是______.
16.如图,在△PAB中,PA=PB,M、N、K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为___
17.已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆,如果点B在圆A外,且圆A与圆C外切,那么圆C的半径长r的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)综合与实践﹣猜想、证明与拓广
问题情境:
数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题,如图1,正方形ABCD中,点E是BC边上的一点,点D关于直线AE的对称点为点F,直线DF交AB于点H,直线FB与直线AE交于点G,连接DG,CG.
猜想证明
(1)当图1中的点E与点B重合时得到图2,此时点G也与点B重合,点H与点A重合.同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系,其结论为:;
(2)
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