2024年福建省厦门市中考模拟数学试卷.docVIP

2024年福建省厦门市中考模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.下图所示的零件的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.为计数方便，某果园以每筐水果为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．“”表示的实际千克数是（）

A．3

B．22

C．25

D．28

(★★)3.如图，是正六边形的中心．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（）

A．点

B．点

C．点

D．点

(★★)7.在某校举办的诗歌朗诵比赛上，评委根据13位参赛选手的预赛成绩，选出了成绩较高的6位进入决赛．小梧进入了决赛，他的预赛成绩是85分．关于这13位选手的预赛成绩数据，下列判断正确的是（）

A．平均数小于85

B．中位数小于85

C．众数小于85

D．方差大于85

(★★)8.某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律，某日在学校操场上竖立一根直杆，经研究发现，当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数，并在，，这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为，，．根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是（）

A．前，直杆的影子逐渐变长

B．后，直杆的影子逐渐变长

C．在到之间，还有某个时刻直杆的影长也为

D．在到之间，会有某个时刻直杆的影长达到当日最短

二、填空题

(★)9.桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张，抽到红桃的概率是______．

(★)10.因式分解：_____

(★★)11.如图，在中，是优弧上一点，，连接，，延长交于点，则图中角度大小为的角是______．

(★)12.不等式组的解集是______．

(★)13.如图，△ABC沿射线AC的方向平移，得到△CDE.若AE＝6，则B，D两点的距离为___.

(★★★)14.已知长方形的长宽之和为，面积为，设宽为，根据图形面积的关系．可构造方程．早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式．结合下图，x的表达式中所表示的几何量是______．

(★★)15.有一条长的卷尺．若在刻度4处折叠（如图1所示），折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开（如图2所示），可将该卷尺剪成三段．若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是______．（写出其中一种即可）

(★★★★)16.在平面直角坐标系中，已知的顶点，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交轴于点，直线交轴于点．若，则的值是______．

三、解答题

(★)17.计算：．

(★★)18.如下图，四边形是矩形，点在边上，，垂足为，．证明：．

(★★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★)20.对墙垫球是某地初中学生体育素养测试项目之一，为了解该地某校八年级男生该项目的水平，该地教育部门在该校八年级男生中随机抽取了30名进行测试，并绘制了这30名男生40秒对墙垫球个数的频数分布直方图，如下图所示．（各组是，

(1)估计这30名男生40秒对墙垫球的平均个数；

(2)男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32”．在该校八年级男生中随机抽取一名，记事件A为：该男生该项目达到较高水平．请估计事件A的概率．

(★★★)21.某盆景园艺租赁公司有某种盆栽供顾客租用．该种盆栽每盆租金现为15元，每天可租出95盆．市场调查反映：该种盆栽每盆租金每上涨1元，每天会少租出5盆．

(1)设该种盆栽每盆租金上涨元，请用含的式子表示该种盆栽每天租出的数量；

(2)判断随着该种盆栽每盆租金的上涨，该公司每天租出该种盆栽的总收益的增减情况，并说明理由．

(