2024年河北省秦皇岛市海港区中考一模数学试卷.docVIP

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2024年河北省秦皇岛市海港区中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.﹣8的立方根是()

A.2

B.﹣2

C.

D.

(★)2.如图所示,某同学的家在A处,书店在B处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线()

A.A→C→D→B

B.A→C→F→B

C.A→C→E→F→B

D.A→C→M→B

(★★)3.如图将矩形纸片进行折叠,如果,那么的度数为()

A.

B.

C.

D.

(★★)4.5纳米芯片非常小,相比之下,人类头发的直径大约为100000纳米,即5纳米只有人类头发直径的,用科学记数法表示为()

A.

B.

C.

D.

(★★★)5.如图,圆弧形桥拱的跨度米,拱高米,则拱桥的半径为()

A.米

B.米

C.米

D.米

(★★)6.幂的乘方运算、法则推导过程如下:

(第一步)

(第二步)

(第三步)

甲:第一步的依据是乘方的意义;乙:第二步的依据是同底数幂的乘法法则;

丙:第三步的依据是乘法的意义.下列判断正确的是:()

A.甲、乙、丙都对

B.甲、乙,丙都错

C.只有丙错

D.只有乙错

(★★)7.如图,直线与双曲线相交于点和,已知点的坐标为,则不等式的解集为()

A.

B.

C.或

D.或

(★★★)8.图2是图1中长方体的三视图,若用表示面积,则()

A.

B.

C.

D.

(★★★)9.如图1,锐角中,为边上一点(不与重合),连接.在、三个角中,某两个角之间的关系图像如图2.下列说法:①纵轴表示,横轴表示;②;③,正确的是()

A.①③

B.③

C.②③

D.①②③

(★★★)10.如图,若为正整数,则表示的值的点落在()

A.段①

B.段②

C.段③

D.段④

(★★★)11.以下尺规作图能得到平分的是()

A.只有①

B.只有②

C.①②

D.①②③

(★★★)12.在中,只用无刻度直尺和圆规比较与的大小.除了“叠合法”外,嘉琪又想出两种方法:

方法一:作的高和角平分线,若点在线段上,则说明.

方法二:作边中垂线,若与边相交(不包括点),则说明

下列说法正确的是()

A.方法一可行,方法二不可行

B.方法二可行,方法一不可行

C.两种方法都可行

D.两种方法都不可行

(★★)13.如图,,以为原点,向右为正方向,为1个单位长度建立数轴.点表示数,则与的函数图像大致是()

A.

B.

C.

D.

(★★)14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何?”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕重量各为多少?”设雀重x两,燕重y两,可列出方程组()

A.

B.

C.

D.

(★★★)15.抛物线与轴交于点(在左侧),两点与抛物线的顶点构成的三角形,当内心与外心重合时,此时抛物线顶点记为点.若拋物线的顶点到轴的距离比点到轴的距离大时,求的取值范围.甲求得;乙求得.下列说法正确的是()

A.甲对乙错

B.甲错乙对

C.二人答案合在一起才正确

D.二人答案合在一起也不正确

(★★★)16.如图,中,点E、F分别在边AD、BC上,点G、H在边BD上,且,,关于四边形EGFH,下列说法正确的个数是()

①四边形EGFH一定是平行四边形且有无数个;

②四边形EGFH可以是矩形且有无数个;

③四边形EGFH可以是菱形且有无数个;

④四边形EGFH可以是正方形且有无数个;

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题

(★★)17.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.

(★★★)18.我们知道平行四边形具有不稳定性,即:当平行四边形的四条边确定时,得到的平行四边形是不唯一的.如图,中,.

(1)的面积的最大

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