2024年陕西省汉中市镇巴县中考一模数学试卷.docVIP

2024年陕西省汉中市镇巴县中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.如图，数轴上表示的点A到原点的距离是（）

A．4

B．2

C．

D．

(★★)2.如图，几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图是一款手推车的平面示意图，其中，点在上，交于点，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.计算：（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，，D是的中点，连接，过点D作交于点E，若，，则的长为（）

A．

B．6

C．2

D．4

(★★★)7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点,D是AB的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知关于的二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.计算：___________．

(★★★)10.如图，正六边形的边长为，点P是线段上一点，则图中阴影部分的面积为________________．

(★★★)11.已知是正方形的对角线，在线段上截，连接，则的度数为__________°．

(★★)12.已知反比例函数的图象在第一、三象限，若点，均在该反比例函数的图象上，，则________．（填，或）

(★★)13.如图，在矩形中，，点是的中点，连接，点是上的点，过点作交于点，点关于的对称点为点，连接、，分别交于点，若，则四边形的面积为____________．

三、解答题

(★★)14.解不等式组：．

(★★)15.计算：．

(★★)16.解方程：．

(★★)17.如图，已知，延长到点D，请用尺规作图法，在线段上求作一点P，连接，使得点C到的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

(★★)18.如图，在中，点分别在边上，，连接交于点，求证：点是线段的中点．

(★★★)19.为充分满足学生快乐运动的需求，学校计划购买一些网球拍．经了解某品牌网球拍的进价是180元/副，标价为240元/副，恰逢体育用品店进行促销活动，对该品牌的网球拍按标价打折，打折后每副网球拍的利润率为，请问这种网球拍按标价打了几折？（利润率=）

(★★)20.明明和家人去西安旅游购买了甲、乙、丙、丁四个系列摆件，如图，甲系列有3个摆件，乙系列有1个摆件，丙系列有2个摆件，丁系列有3个摆件，每个系列各带有一个礼品盒（摆件均装入对应的礼品盒内），这四个礼品盒的外观和重量都相同．明明先让妈妈从四个礼品盒中随机选择一个拿走，再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走．

(1)妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是；

(2)请用画树状图或列表法，求妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．

(★★★)21.西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度．如图，是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为；然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点F处时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合．张明的身高米，米，米，米，已知点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，，，，请求出城墙的高度．（参考数据：）

(★★★)22.【情境描述】

为了解决校园饮水问题，某学校引入了校园直饮水设备，以提供更高质量的饮用水．

【整理发现】

在试用过程中，直饮水设备每天的出水量y（升）与使用人数x（人）的对应数据整理成了下表：

x（人）

10

20

25

30

40

…

y（升）

20

35

42.5

50

65

…

【建立模型】

（1）请根据上表中的信息，在平面直角坐标系中描出对应点并用平滑的线连接，观察这些点的分布规律，试求y与x之间的函数关系式；

【解决问题】

（2）该直饮水设备在实际使用中也符合以上函数关系，若使用直饮水设备的人数为200人，