2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考五模数学试卷.docVIP

2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考五模数学试卷

一、单选题

(★)1.81的算术平方根是（）

A．9

B．

C．3

D．

(★★)2.如图所示是我们生活中常见的一种漏斗的示意图，从正面观察这个图形，看到的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.计算结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，，，，则∠3的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)6.在中，，若E、F、G、H分别为各边中点，则四边形的形状为（）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

(★★)7.如图，点C，D是以线段为直径的⊙O上的两点，若，且，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.如图，抛物线的顶点在直线上，对称轴为直线；下列结论：①；②；③；④若方程（为常数）有四个根，分别为，则．其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)9.把多项式分解因式的结果是______．

(★★★)10.如图，已知点O是的内心，，则______．

(★★)11.如图是我国南宋时期杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数之间的规律．

请仔细观察，填出的展开式中所缺的项：____．

(★★★)12.如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则的值为____________．

(★★★)13.如图，线段，以为斜边构造等腰直角和直角，、在两侧，平分交于点，则的最小值为_____．

三、解答题

(★★)14.计算：

(★★★)15.解二元一次方程组：．

(★★)16.解分式方程：．

四、填空题

(★★)17.如图，请用尺规在线段下方作一点P，使得平分角，且，（保留作图痕迹，不写作法）

五、解答题

(★★)18.如图，点在同一条直线上，，，．求证：．

(★★★)19.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班一

名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，

经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机

各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶

数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述

规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：

（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体）

(★★)20.某校九（1）班的学生在两位老师的组织下到历史博物馆珍宝馆进行研学，珍宝馆门票每张30元，现有两种团体优惠方案可供选择，方案一：全部人员打八折．方案二：5人免票，其余人员打九折．班长思考了一会说：“算上两位老师的话，两种方案要付的钱是一样的．”求九（1）班的学生人数．

(★★★)21.如图，为了估算河面的宽度，即的长，在离河岸点2米远的点，立一根长为1米的标杆，在河对岸的岸边有一块高为米的安全警示牌，警示牌的顶端M在河里的倒影为点N，即，两岸均高出水平面米，即米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，若均垂直于河面，求河宽是多少米？

(★★)22.在弹性限度内，弹簧长度是所挂物体质量的一次函数．已知一根弹簧挂物体时的长度为，挂物体时的长度为．

(1)试求y与x的函数表达式；

(2)已知弹簧在挂上物体后达到的最大长度是25cm，试求出（1）中函数自变量的取值范围．

(★★★)23.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”比赛，为了解本次比赛的成绩（成绩x取整数，总分分）作为样本进行统计，制成如下不完整