5.3.1 简单的轴对称图形-2023-2024学年北师大版初中数学七年级下册 .pptxVIP

5.3.1简单的轴对称图形

底边底边底边腰腰腰腰腰腰顶角顶角顶角底角底角底角底角底角底角锐角等腰三角形直角等腰三角形钝角等腰三角形知识回顾1、等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等。知识回顾

情境引入它们是轴对称图形吗？

情境引入它们呢？

想一想(1)等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。折叠、直接画(2)对称轴和顶角的平分线，底边上的中线、高有没有什么关系？对称轴和顶角平分线，底边上中线、高所在的直线是同一条直线。(3)在折叠的过程中，你发现两个底角有什么关系？两个底角相等

已知在△ABC中，AB=AC，。试说明:BD=CD；；。解：在△ABD和△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD,，言之有理12AD是顶角的平分线AD是底边上的中线AD是底边上的高等腰△ABC两个底角相等

等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。1等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。2等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。3

(1)等边三角形有几条对称轴？(2)还有哪些特征？想一想等边三角形是一种特殊的等腰三角形，它具有怎样更特殊的性质呢？(1)3条。(2)每条边对角的平分线，边上的中线、高都重合。三个内角都是60°。

归纳小结等腰三角形等边三角形性质一轴对称图形轴对称图形，三条对称轴性质二三线合一（顶角平分线，底边上中线、高）三线合一（每条边对角的平分线，边上的中线、高）性质三两个底角相等三个内角相等，为60°

练一练1、如图，在△ABC中，(1)∵AB=AC，AD是边BC上的高∴____=____，____=____。(2)∵AB=AC，AD是边BC上的中线∴____⊥____，____=____。(3)∵AB=AC，AD是边BC上的角平分线∴____⊥____，____=____。BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD

2、(1)若等腰三角形的顶角为40°,则它的另外两个内角分别为______________；(2)若等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个内角为__________________。练一练70°，70°70°，70°或40°，100°

3、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。PABCQ练一练解：∵AP=AQ=PQ∴△APQ为等边三角形∴∴又∵AP=BP，AQ=CQ∴∴提示：△APQ是____三角形，等边60°60°60°

想一想如何得到一个等腰三角形？1、折纸2、尺规作图

认识了生活中简单的轴对称图形1、等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形“三线合一”；等腰三角形的两个底角相等。2、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；等边三角形“三线合一”；等边三角形每个内角都等于60°。课堂小结

习题5.3第2、5题课后作业

ABCD思维拓展墙上钉了一根木条，小明想检验这跟木条是否水平。他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的重点D处挂了一个重锤。小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点。如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的。你能说明其中的道理吗？