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小升初数学专项复习（八）：相遇问题

一、填空题

1．六上·南宁期末）甲车从A城市到B城巿要行驶4小时,乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发,小时后相遇。

【答案】12

【考点】相遇问题

【解析】【解答】解：1÷（14+16）=127小时,所以127小时后相遇。

故答案为：127。

【分析】将A、B两城市时间的距离看成单位“1”,那么甲车每小时行驶的距离=1÷甲车从A城市到B城巿要行驶的时间,

2．六上·昆明期中）客车从甲城市到乙城市要4小时,货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发,小时后相遇。

【答案】20

【考点】相遇问题

【解析】【解答】解：1÷（14+15）=209小时,所以209小时后相遇。

故答案为：209。

【分析】将甲、乙两城市之间的距离看成单位“1”,

3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米,乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?

【答案】6

【考点】相遇问题

【解析】【解答】660÷(50+50×1.2)

=660÷(50+60)

=660÷110

=6(小时)

故答案为：6

【分析】用甲车的速度乘1.2即可求出乙车的速度,然后用路程除以速度和即可求出相遇时间.

4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑360米,小彬每分钟跑280米,他们同时从起点出发,同向而跑,经过分钟后两人再次相遇．

【答案】5

【考点】相遇问题；1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】400÷(360-280)

=400÷80

=5（分钟）

故答案为：5.

【分析】根据小明与小彬他们同时从起点同向出发而跑,说明他们的路程差是跑道的长度,用跑道的长度除以他们的速度差即可求出他们的相遇时间。

5．甲乙两地相距972km,一列火车从甲地开出,每小时行驶162km,另一列从乙地开出,每小时行驶108km．这两列火车同时开出,经过几小时相遇？可设经过x小时相遇,列方程是,求得x的值是．

【答案】（162+108）×x=972；3.6

【考点】相遇问题

【解析】【解答】解：设经过x小时相遇

（162+108）×x=972

270x=972

270x÷270=972÷270

x=3.6

答：两车经过3.6小时相遇．

故答案为：（162+108）×x=972；3.6．

【分析】根据题意,设经过x小时相遇,找出数量关系式：速度和×相遇时间=路程,由此代入数据列方程,解答即可．此题解答的关键在于设出未知数,根据关系式：速度和×相遇时间=路程,列出方程,解决问题．

6．在比例尺1：3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行44km,货车每小时行km．

【答案】36

【考点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：比例尺1：3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米,

30×8=240（千米）

240÷3﹣44

=80﹣44

=36（千米）

答：这辆货车每小时行36千米．

故答案为：36．

【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离,再根据路程÷相遇时间=速度和,求出客货车的速度,用速度和减去客车的速度即可．此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离,然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答．

7．·中原）甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步,甲从A出发,乙从B出发,同时出发,相向而行,甲和乙的速度比为5：3,他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m,则AB两地相距米.

【答案】100

【考点】多次相遇问题；比的应用

【解析】【解答】解：50÷[55+3?2?55+3×3]

=50÷58?18

=50÷12

=100（米）

故答案为：100。

【分析】甲和乙的速度比是5：3；第一次相遇,两人一共行了一个全程,甲行了全程的55+3,

8．六上·香坊期末）甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走48米,5分钟后两人相距20米,则A、B两地之间的距离为米。

【答案】540或520

【考点】相遇问题

【解析】【解答】根据题意可得,此题分为两种情况：

①甲乙未相遇：总路程=甲行驶的路程＋乙行驶的路程＋20,代入数值可得：

60×5+48×5+20=560