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小升初数学专项复习（二）：优化

一、填空题

1．（·盐田）妈妈做饭,用时如下：淘米要2分,用电饭锅煮饭要30分,洗炒菜锅要1分,洗菜要8分,切菜要9分,炒菜要15分。妈妈至少要分才能把饭菜做好。

【答案】32

【考点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】解：2＋30=32（分）

故答案为：32。

【分析】妈妈先淘米2分钟,然后用电饭锅煮饭要30分,在用电饭锅煮饭的同时可以洗炒菜锅要1分,洗菜要8分,切菜要9分,炒菜要15分,共32分钟能把饭菜做好。

2．用一个平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,两面都要煎,每面2分。如果要煎3张饼,分能尽快吃上饼。

【答案】6

【考点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】3×2÷2×2

=6÷2×2

=3×2

=6（分）

故答案为：6。

【分析】要煎的饼的张数×每张饼的面数÷每次煎的面数×每面煎的时间=煎3张饼需要的最少时间。

3．·海安）有32名乒乓球女运动员参加单打比赛,比赛以单场海汰制（每场比赛淘汰1名球员）进行,一共要进行场比赛才能产生冠军。

【答案】31

【考点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：32-1=31场,所以一共要进行31场比赛才能产生冠军。

故答案为：31。

【分析】每场比赛淘汰1名球员,到最后一场时就直接产生冠军,所以产生冠军一共要进行比赛的场数=参加比赛的人数-1。

4．妈妈让小明给客人烧水彻茶,洗水壶要用1分,烧开水要用15分,洗茶壶要用1分,洗茶杯要用1分,拿茶叶要用2分。那么至少需要分才能让客人喝上茶。

【答案】16

【考点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】解：1+15=16（分钟）

故答案为：16。

【分析】先洗水壶,用时1分钟；然后烧开水用时15分钟,在烧开水的同时可以洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。这样把两段时间相加就是至少需要的时间。

5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排,做完这些事情至少要用分钟。

【答案】25

【考点】时间优化问题：沏茶问题

【解析】【解答】合理安排时间如下图设计,

20+5=25（分钟）,

所以做完这些至少要花费25分钟．

故选：B．

洗衣服的20分钟内同时扫地、擦家具,节约6+10=16分钟

【分析】用洗衣机洗衣服20分钟内,可以同时扫地和擦家具,如此合理的安排时间能节约花费的时间．

6．一个平底锅每次能烙2张饼,每烙熟一面饼需要2分钟,两面都要烙。(1)烙熟3张饼至少需要分钟；(2)烙熟4张饼至少需要分钟；(3)烙熟5张饼至少需要分钟。

【答案】6；8；10

【考点】时间优化问题：烙饼问题

【解析】【解答】当n为偶数时,n÷2=n2（整数）,那么就要烙次共需2×2×n

当n为奇数时,第一次先烙n?62张饼,剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张,放入第三张,烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了,再烙第一张和第三张的反面．需要的时间为：n?6

所以烙熟n张饼至少需要2n分钟。

故答案为：6；8；10。

【分析】根据是把n分为偶数与奇数两种情况考虑,得出烙熟n张饼至少需要2n分钟。

当n为偶数时,n÷2=n2（整数）,那么就要烙次共需2×2×n2=2n（分钟）,当n为奇数时,第一次先烙n?62张饼,剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张,放入第三张,

7．5名象棋爱好者进行比赛,规定每两人比赛一局,经过一段时间后统计,甲已赛了4局,乙已赛了3局,丙已赛了2局,丁已赛了1局,则此时戊已赛了局。

【答案】2

【考点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】5名象棋爱好者进行比赛,规定每两人比赛一局,经过一段时间后统计,甲已赛了4局,乙已赛了3局,丙已赛了2局,丁已赛了1局,则此时戊已赛了2局。

故答案为：2。

【分析】根据条件“5名象棋爱好者进行比赛,规定每两人比赛一局”,假设甲与乙、丙、丁各赛1局,剩下1局就是与戊比赛；乙与丙、戊、甲各赛了一局,据此解答。

8．一次,齐王与大将赛马．每人有四匹马,分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序一次为一等,二等,三等,四等,而且还知道这八匹马跑得最快的是齐王的一等马,接着依次为自己的一等,齐王的二等,自己的二等,齐王的三等,自己的三等,齐王的四等自己的四等．田忌有种方法安排自己的马出场顺序,保证自己至少能赢得两场比赛．

【答案】12

【考点】优化问题：比赛问题

【解析】【解答】解：1+