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专题强化训练二:圆的方程考点必刷题
一、单选题
1.(2022·黑龙江·大庆外国语学校高二期末)圆的圆心和半径分别是(????)
A., B., C., D.,
2.(2022·江苏·高二单元测试)直线被圆所截得的弦长为(????)
A. B.4 C. D.
3.(2022·吉林·吉化第一高级中学校高二期末)若曲线表示圆,则m的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
4.(2022·江苏·高二单元测试)若直线l经过圆的圆心,且倾斜角为,则直线l的方程为(????)
A. B. C. D.
5.(2022·广东潮州·高二期末)圆关于直线对称的圆的标准方程是(????)
A. B.
C. D.
6.(2021·黑龙江·齐齐哈尔市恒昌中学校高二期中)已知“”是“”表示圆的必要不充分条件,则实数的取值范围是(????)
A. B. C. D.
7.(2020·北京十五中高二期中)经过三个点的圆的方程为(????)
A. B.
C. D.
8.(2021·湖北·高二期中)已知点,,则以线段为直径的圆的标准方程为(????)
A. B.
C. D.
9.(2021·湖北·高二期中)已知圆,圆,点M、N分别是圆、圆上的动点,点P为x轴上的动点,则的最大值是(????)
A. B.9 C.7 D.
10.(2021·四川省南充高级中学高二期中(文))设,,直线经过圆的圆心,则的最小值为(????)
A.1 B.4 C.2 D.
11.(2021·山东师范大学附中高二期中)直线l过圆C:的圆心,并且与直线垂直,则直线l的方程为(????)
A. B. C. D.
12.(2021·四川省成都市新都一中高二期中(理))圆x2+y2=1关于直线x+y﹣2=0对称的圆的方程为(????)
A.(x﹣2)2+(y﹣2)2=1 B.(x+2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y﹣2)2=1 D.(x﹣2)2+(y+2)2=1
13.(2021·河北·高二期中)已知三个顶点的坐标分别为,,,则外接圆的标准方程为(????)
A. B.
C. D.
14.(2021·广东·湛江二十一中高二期中)已知圆,圆,M,N分别是圆上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值为(????)
A. B.1 C. D.
15.(2021·江西·景德镇一中高二期中)已知点,动点满足,则的取值范围(???)
A. B. C. D.
二、多选题
16.(2022·湖南益阳·高二期末)已知圆的一般方程为,则(????)
A.圆的圆心为 B.圆经过原点
C.圆的半径为25 D.圆被轴截得的弦长为8
17.(2022·湖北·天门市教育科学研究院高二期末)已知的三个顶点的坐标分别为,,,则下列说法正确的有(????)
A.边上的高所在直线的方程;
B.的外接圆的方程为;
C.过作直线与线段相交,则直线斜率的取值范围为;
D.的面积为.
18.(2021·河北省晋州市第二中学高二期中)已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3),则下列说法正确的是(????)
A.圆心C的坐标为(2,7) B.点Q在圆C外
C.若点P(m,m+1)在圆C上,则直线PQ的斜率为 D.若M是圆C上任一点,则|MQ|的取值范围为
19.(2022·广东·深圳市罗湖外语学校高二期末)设有一组圆,下列命题正确的是(????).
A.不论如何变化,圆心始终在一条直线上
B.所有圆均不经过点
C.经过点的圆有且只有一个
D.所有圆的面积均为
20.(2021·湖北宜昌·高二期中)实数,满足,则下列关于的判断正确的是(????)
A.的最大值为 B.的最小值为
C.的最大值为 D.的最小值为
三、填空题
21.(2022·全国·高二单元测试)若,,则以为直径的圆的标准方程是______.
22.(2022·江苏·高二单元测试)在平面直角坐标系中,已知直线与圆交于A,B两点,若钝角的面积为,则实数a的值是______.
23.(2022·江苏·高二单元测试)若方程表示一个圆,则实数的取值范围是______.
24.(2022·贵州·遵义四中高二期末)圆关于直线的对称圆的标准方程为_______.
25.(2022·吉林辽源·高二期末)已知圆C的方程为,直线恒过定点A,若一条光线从点A射出,经直线上一点M反射后到达圆C上的一点N,则的最小值是______.
26.(2021·天津北辰·高二期中)已知圆的圆心到直线的距离为2,则a的值为___________.
四、解答题
27.(2022·江苏·高二单元测试)求满足下列条件的圆的标准方程.
(1)圆心在x轴上,半径为5,且过点;
(2)经过点、,且以线段AB为直径;
(3)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点;
(4)圆心在直线
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