高一数学同步课时作业(人教A版2019必修第二册)8.5.2第2课时　直线与平面平行的性质(原卷版+解析).docxVIP

课时跟踪检测（二十七）直线与平面平行的性质

基础练

1．已知直线a∥平面α，直线b?平面α，则()

A．a∥b B．a与b异面

C．a与b相交 D．a与b无公共点

2．若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为()

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

3．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是()

A．m∥α，m∥n?n∥α

B．m∥α，n∥α?m∥n

C．m∥α，m?β，α∩β＝n?m∥n

D．m∥α，n?α?m∥n

4．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是()

A．E，F，G，H一定是各边的中点

B．G，H一定是CD，DA的中点

C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC

D．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC

5.如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则()

A．GH∥SA

B．GH∥SD

C．GH∥SC

D．以上均有可能

6．α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下面三个条件：

①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③a?γ，b∥β.

命题“α∩β＝a，b?γ，且________，则a∥b”是真命题(在横线处填写条件)．

7.如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，AD，BC与平面α分别交于点M，N，且点M是AD的中点，AB＝4，CD＝6，则MN＝________.

8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________.

9.如图所示，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC，BD与α分别相交于点C，D.求证：AC＝BD.

10.如图所示，E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.

求证：EH∥BD.

拓展练

1．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB?平面α，CD?平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()

A．平行 B．平行或异面

C．平行或相交 D．异面或相交

2．如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是()

A．异面

B．平行

C．相交

D．以上均有可能

3.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AC交BD于点O，E为AD中点，F在PA上，AP＝λAF，PC∥平面BEF，则λ的值为()

A．1 B.eq\f(3,2)

C．2 D．3

4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为()

A.eq\f(\r(2),2) B.eq\f(\r(3),2)

C．1 D.eq\r(2)

5．如图所示，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是______．

6．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有________条．

7.如图所示的直三棱柱ABC-A1B1C1中，如何作出过点A1，B，C1的平面与平面ABC的交线？并说明理由．

培优练

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置．

课时跟踪检测（二十七）直线与平面平行的性质

基础练

1．已知直线a∥平面α，直线b?平面α，则()

A．a∥b B．a与b异面

C．a与b相交 D．a与b无公共点

解析：选D由题意可知直线a与平面α无公共点，所以a与b平行或异面，所以两者无公共点．故选D.

2．若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a，b，c，…，那么这些交线的位置关系为()

A．都平行

B．都相交且一定交于同一点

C．都相交但不一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

解析：选A因为直线l∥平面α，所以根据直线与平面平行的性质知l∥a，l∥b，l∥c，…，所以a∥b∥c∥….故选A.

3．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是()

A．m∥α，m∥n?n∥α

B．m∥α，n∥α?m∥