广东省汕头市龙湖实验中学2024年中考数学最后一模试卷含解析.doc

广东省汕头市龙湖实验中学2024年中考数学最后一模试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列算式中，结果等于x6的是（）

A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x2

2．点是一次函数图象上一点，若点在第一象限，则的取值范围是（）．

A． B． C． D．

3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108

C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108

4．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

6．若不等式组2x-13x≤a的整数解共有三个，则a

A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6

7．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH，下列结论正确的是（）

①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2

A．①②⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④

8．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增长 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长始终不变 D．线段EF的长与点P的位置有关

10．cos30°的相反数是（）

A． B． C． D．

11．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围（）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥3

12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，CD=3，BD=4，则⊙O的直径等于（）

A．52 B．32 C．5

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算×3结果等于_____．

14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

16．小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．

17．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．

18．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

20．（6分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018

21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．

（1）求证：无论实数