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广东省汕头市名校2023-2024学年中考数学押题卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1,x2,满足x1+x2﹣x1x2<﹣1,则k的取值范围在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
2.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60nmile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为()
A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile
3.﹣2×(﹣5)的值是()
A.﹣7B.7C.﹣10D.10
4.如图,,则的度数为()
A.115° B.110° C.105° D.65°
5.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
6.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合,最小的旋转角度数是()
A.36° B.54° C.72° D.108°
7.计算(-18)÷9的值是()
A.-9 B.-27 C.-2 D.2
8.如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠E=60°,则∠C等于()
A.60° B.35° C.25° D.20°
9.如果(,均为非零向量),那么下列结论错误的是()
A.// B.-2=0 C.= D.
10.据国家统计局2018年1月18日公布,2017年我国GDP总量为827122亿元,首次登上80万亿元的门槛,数据827122亿元用科学记数法表示为()
A.8.27122×1012 B.8.27122×1013 C.0.827122×1014 D.8.27122×1014
11.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
12.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.某风扇在网上累计销量约1570000台,请将1570000用科学记数法表示为_____.
14.如图,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角,且∠1+∠2=210°,则∠A+∠D=____度.
15.如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DE交AB于点F,若AB=AC,DB=BF,则AF与BF的比值为_____.
16.如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠B=2∠D=120°,∠C=75°.则=
17.如图为二次函数图象的一部分,其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3,0)则由图象可知,不等式的解集是_______.
18.如图,已知直线l:y=x,过点(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,……;按此做法继续下去,则点M2000的坐标为______________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线,与x轴交于点C,点C在点D的左侧,与y轴交于点A.
求抛物线顶点M的坐标;
若点A的坐标为,轴,交抛物线于点B,求点B的坐标;
在的条件下,将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折,翻折后的图象记为G,若直线与图象G有一个交点,结合函数的图象,求m的取值范围.
20.(6分)某种商品每天的销售利润元,销售单价元,间满足函数关系式:,其图象如图所示.
(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于21元?
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,与函数的图象的一个交点为.
(1)求,,的
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