2024-2025学年新教材高中数学 第三章 函数概念与性质 3.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（3）教案新人教A版必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是高中数学第三章函数概念与性质的3.1节，标题为“函数的概念及其表示（3）”。本节课的内容包括：

1.函数的图像表示：通过平面直角坐标系中的点来表示函数的图像，包括直线、抛物线、指数函数、对数函数等。

2.函数的性质：包括单调性、奇偶性、周期性等，以及它们与函数图像的关系。

3.函数的定义域和值域：定义域是函数中自变量的取值范围，值域是函数的因变量的取值范围。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了初中数学中的函数概念，对本节课的函数概念有一定的了解。

2.学生已经学习了平面直角坐标系和基本的代数知识，对本节课中的函数图像和性质有一定的理解。

3.学生已经学习了初中数学中的函数图像表示，为本节课的函数图像表示提供了基础。

本节课的教学内容与学生的已有知识紧密相关，学生可以通过对已有知识的运用和进一步学习，深入理解函数的概念及其表示。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过分析函数的图像和性质，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够从具体的事物中抽象出函数的概念和性质。

2.数据分析：通过观察和分析函数的图像，培养学生的数据分析能力，使学生能够从图像中获取有用的信息，并运用到实际问题中。

3.数学建模：通过学习函数的定义域和值域，培养学生的数学建模能力，使学生能够将函数的概念和性质应用到解决实际问题中。

4.直观想象：通过观察和绘制函数的图像，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和描述函数的性质和变化。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识：

-平面直角坐标系的基本概念和运用；

-初中数学中的函数概念和图像表示；

-基本的代数知识和运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生的学习兴趣可能在于通过函数图像的理解来揭示数学规律；

-学生在函数图像的分析和性质的理解上可能具备一定的能力；

-学生的学习风格可能偏向于直观和形象思维，喜欢通过图形和实际例子来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对函数的抽象概念和性质的理解存在困难，需要通过具体的例子和图像来进行辅助；

-学生可能对函数的单调性、奇偶性、周期性等性质与图像之间的关系理解不够深入，需要通过大量的练习和思考来加深理解；

-学生可能对函数的定义域和值域的概念理解不够清晰，需要通过实际例子和问题来引导思考。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.1函数的概念及其表示（3）教案新人教A版必修第一册》或相关的学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观的展示和解释。例如，准备一些函数图像的图片，如直线、抛物线、指数函数、对数函数等，以及一些函数性质的图表，如单调性、奇偶性、周期性等。

3.实验器材：如果本节课涉及实验部分，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，准备一些坐标纸、直尺、量角器等绘图工具，以及一些计算器、电脑等辅助计算工具。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以设置分组讨论区，供学生进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，供学生进行实验操作和观察。此外，还需要确保教室内的投影仪、黑板、粉笔等教学设备的正常运行。

5.教学工具：准备教学所需的投影仪、电脑、白板、粉笔等教学工具，并确保其正常运行。同时，还需要准备一些教学幻灯片或教学课件，以便在课堂上进行讲解和展示。

6.教学案例：准备一些与教学内容相关的实际案例，以便在课堂上进行分析和讨论。例如，准备一些实际问题，如物体运动的速度与时间的关系、商品价格与销售量之间的关系等，让学生通过函数的概念和性质来解决这些问题。

7.教学反馈：准备一些教学反馈问卷或测试题，以便在课堂上进行学生的学习反馈和评估。这些问卷或测试题应该涵盖本节课的主要内容和知识点，能够及时了解学生对函数概念及其表示的掌握情况。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括本节课的教学PPT、相关视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数的概念及其表示”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。例如，问题可以包括：“你能用图形来表示一个函数吗？”，“函数的定义是什么？”，引导学生