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高二数学选择性必修二知识点

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高二数学选择性必修二知识点

本店铺为各位同学整理了《高二数学选择性必修二知识点》，希

望对你的学习有所帮助！

1.高二数学选择性必修二知识点篇一

1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求

函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：

(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数

的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.

(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另

一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式

时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域

间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)

的函数值域可采用此法求得.

(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可

考虑用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]

可以求某些函数的值域，不过应注意条件一正二定三相等有时需用到

平方等技巧.

(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用△

≥0求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.

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(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某

个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.

(8)数形结