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高二数学选择性必修二知识点
(实用版)
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高二数学选择性必修二知识点
本店铺为各位同学整理了《高二数学选择性必修二知识点》,希
望对你的学习有所帮助!
1.高二数学选择性必修二知识点篇一
1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求
函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下:
(1)直接法:亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数
的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域.
(2)换元法:运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另
一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式
时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元.
(3)反函数法:利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域
间的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如(a≠0)
的函数值域可采用此法求得.
(4)配方法:对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可
考虑用配方法.
(5)不等式法求值域:利用基本不等式a+b≥[a,b∈(0,+∞)]
可以求某些函数的值域,不过应注意条件一正二定三相等有时需用到
平方等技巧.
(6)判别式法:把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程,利用△
≥0求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.
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(7)利用函数的单调性求值域:当能确定函数在其定义域上(或某
个定义域的子集上)的单调性,可采用单调性法求出函数的值域.
(8)数形结
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