山东省聊城市东昌府区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

202—2024学年第二学期八年级期末检测

数学试题

亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明：

1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间为120分钟。

2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。

3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题。

4．考试结束，只交回答题卡。

5．不允许使用计算器。

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。

选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．下列实数中，最小的是（）

A． B．－1 C． D．

3．下列说法正确的是（）

A．的平方根是

B．所有无理数都可以用数轴上的点来表示

C．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0，1

D．9的算术平方根是

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．在直角三角形中，点分别是边的中点，连接，已知，，则的长为（）

A． B．9 C． D．

7．已知一次函数的图象经过一、二、四象限，则一次函数的图象经过哪个象限（）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

8．在四边形中，，点为对角线的中点，，连接，则（）

A． B． C． D．

9．如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．两地相距60千米，甲、乙两人于某日从地前往地，图中折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系。下列说法不正确的是（）

A．甲出发1小时后，乙才开始出发。

B．甲在CE段路程中的平均速度是30千米/小时。

C．乙出发后2.5小时追上甲。

D．甲在段的速度小于在段的速度。

非选择题（共90分）

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分。只要求填写最后结果。

11．代数式有意义，则满足的条件是______．

12．计算结果为______．

13．若点关于轴的对称点在第三象限，则的取值范围是______．

14．已知直线经过点，当______．时，。

15．如图，已知正方形边长为，正方形的边长为2，与在同一条直线上，连接，则的长为______．

16．代数推理：

……

试探究一般规律，并写出第个代数式：______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）

（1）

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

18．（本小题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，

（1）在平面直角坐标系中画出；将平移得到，已知，则和的坐标是______．

（2）求出的面积。

（3）在轴上有一点，使得的值最小，请作图标出点并求出点的坐标。

第18题图

19．（本小题满分8分）

如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作交于点，连接，若。

（1）求的周长。

（2）延长交于点，连接，求的长。

20．（本小题满分8分）

以下是某同学化简二次根式：的运算过程：

解：原式第一步

第二步

第三步

（1）上面的运算过程中第一步出现了两个错误，

分别是：①______②______．

第二步出现了一个错误：③______．

（2）请你写出正确完整的解答过程。

21．（本小题满分9分）

如图，正方形边长为是对角线的三等分点，点在边上，，连接。

（1）求的长。

（2）试判断与之间的位置关系，并说明理由。

22．（本小题满分9分）

某校计划开设综合与实践项目化学习的校本课程，需购进两种测量仪器：用2000元购进种测量仪器，用4800元购进种测量仪器，种测量仪器购买数量是种的2倍，单价比仪器贵了40元。

（1）求两种测量仪器的单价分别是多少元？

（2）该学校决定再购买以上两种测量仪器共80台，且总费用不超过16800元，那么该学校至少要购买种测量仪器多少台？

23．（本小题满分10分）

已知经过点的直线与直线交于点，点横坐标为1，直线与轴交于点．

（1）求直线的表达式。

（2）求的面积。

（3）请直接写出时，的取值范围。

24．（本小题满分12分）

综合与实践

【问题情景】

数学活动课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动

（1）小红将任意三角形绕点旋转，得到（如图1），连接，得到四边形，则四边形的形状是______．

【探究与实践】

（2）小亮受到此问题的启发，继续进行探究，当满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由。

【拓展应用】

（3）大刚深入研究，并提出新的探究点，

如图2，将正方形