河南省济源市特钢中学高一数学文联考试卷含解析.docx

河南省济源市特钢中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（?）

（A）过A有且只有一个平面平行于a、b

（B）过A至少有一个平面平行于a、b

（C）过A有无数个平面平行于a、b

（D）过A且平行a、b的平面可能不存在

参考答案：

D

2.如果幂函数的图象不过原点，则取n值为（）

A．n=1或n=2 B．n=1或n=0 C．n=1 D．n=2

参考答案：

A

【考点】幂函数的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】幂函数的图象不过原点，可得n2﹣3n+3=1，n2﹣n﹣2＜0，解出即可．

【解答】解：∵幂函数的图象不过原点，

∴n2﹣3n+3=1，n2﹣n﹣2＜0，

解得n=1或2．

故选：A．

【点评】本题考查了幂函数的图象与性质、一元二次不等式与方程的解法，属于基础题．

3.函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A和B的关系是（????）

A. B.??C.BA??D.AB

参考答案：

C

略

4.的图象大致是???

参考答案：

B

5.已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）

A.－6 B.－3 C.－4 D.－2

参考答案：

A

【分析】

建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，利用向量坐标运算和平面向量的数量积的运算，求得最小值，即可求解.

【详解】由题意，以中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，

则，

设，则，

所以

，

所以当时，取得最小值为，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了平面向量数量积的应用问题，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

6.函数的定义域是????????????????????????????（???）

A.???????B.?????????C.????D.

参考答案：

C

7.当－≤≤时，函数满足，则是

(A)奇函数????????(B)偶函数??????????(C)非奇非偶函数????(D)既奇又偶函数

参考答案：

A

略

8.sin（π﹣α）cos（﹣α）=（）

A． B． C．sin2α D．cos2α

参考答案：

A

【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．

【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案．

【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α）

=sinαcosα

=?2sinαcosα

=sin2α

故答案选A

【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值．此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查．

9.已知m，n是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列条件能使成立的是?????(???）

A．?B．??C．??D．

参考答案：

B

10.已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）

A．

﹣3

B．

﹣6

C．

D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.半径为8cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为?????????．

参考答案：

12.已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝，则当x＞0时，f（x）＝?????????．

参考答案：

13.已知函数的定义域为(－2,2)，函数的定义域为?????．

参考答案：

(,)??

14.的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是?▲????.

参考答案：

15.已知，，则__________．

参考答案：

16.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为?????????．

参考答案：

17.函数的单调递减区间是????．

参考答案：

试题分析：因为；所以由可得

所以函数的递减区间为。

考点：三角函数的性质.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（14分）若函数f（x）在定义域D内某区间1上是增函数，而F（x）=在1上是减函数，则称寒素y=f（x）在1上是“弱增函数”

（1）请分析判断函数f（x）=x﹣4，g（x）=﹣x2+4x在区间（1，2）上是否是“弱增函数”，并简要说明理由

（2）若函数h（x）=x2﹣