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2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形

一、单选题

1．一个圆柱的侧面展开后，刚好是一个正方形，已知圆柱底面半径是2cm，那么这个圆柱的体积是（）cm3。（π取近似值3）

A．144 B．72 C．24 D．12

2．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱，长度的比是3：2：1，这三条棱长的和是12厘米，体积是（）立方厘米。

A．48 B．96 C．24 D．384

3．如图，h1=h2，d=d1，把左边圆柱形瓶子里的饮料倒入右边的圆锥形杯子里，最多能倒满（）杯。

A．6 B．4 C．3 D．2

4．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是36dm3，这根圆柱形木头的体积是（）。

A．48dm3 B．54dm3 C．72dm3 D．108dm3

5．如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（）平方厘米。

A．50 B．42 C．48 D．25

6．一个圆柱和一个圆锥底面半径比是3：4，圆柱的高是圆锥的23

A．8：9 B．9：16 C．9：8 D．16：9

二、填空题

7．一个正方体和长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是立方厘米．

8．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．

9．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。

10．如图，一个圆柱高7厘米，如果高增加2厘米，它的表面积就增加12.56平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米。

11．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加平方分米。

12．某砧板加工厂，准备把一根底面直径40厘米，长2米的圆柱形木料按照下图的方式加工成厚度为10厘米的砧板，每块砧板的体积是dm3，每块砧板占这块圆柱形木料的。

13．一张长方形纸的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

14．王叔叔用120厘米长的铁丝围成一个长方体框架，已经长方体的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是平方厘米。

15．一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮平方分米，羊皮平方分米。

16．将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是立方分米。

17．把一个底面直径是3分米，高是6分米的圆柱形木料，上半部分削出一个圆锥形物体（如右图）。已知圆锥的高是原来圆柱高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等。削去后剩下部分的体积是立方分米。（π取3）

18．一个拧紧瓶盖的瓶子里装有400mL水。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。瓶子容积为mL。

三、判断题

19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的23。（）

20．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。（）

21．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（）

22．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。（）

23．两个高相等的圆柱，底面半径之比是1：3，那么它们的体积之比是1：27。（）

24．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。（）

四、计算题

25．求图形的体积（单位：厘米）。

26．已知V锥＝3.14dm3，求总体积。

五、解决问题

27．用一根40cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为4cm，宽为2cm的长方体框架，请求出这个长方体框架的高。

28．一个圆锥形稻谷堆，底面周长31.4米，高1.5米。如果每立方米的稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？

29．银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数）

30．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如