河南省初中数学中考命题规律分析 .docx

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2021-2023年河南省初中数学中考命题规律分析

目录

TOC\o1-3\h\z\u【模块一】全省整体考情分析 2

【模块二】高频题型规律总结 2

经典考查题型一：一元二次方程的根与判别式（易） 2

经典考查题型二：分式的化简求值（易） 4

经典考查题型三：列表法或树状图法求概率（易） 5

经典考查题型四：列不等式（组）解决实际问题（中） 7

经典考查题型五：曲线型组合图形的周长与面积的计算（中） 11

经典考查题型六：解直角三角形的实际应用问题（中） 14

经典考查题型七：统计与概率综合（中） 17

经典考查题型八：二次函数的实际应用问题（中） 23

经典考查题型九：几何综合（难、几何压轴题） 26

2021-2023年河南省初中数学中考命题规律分析

【模块一】全省整体考情分析

模块名称

数与式

方程与不等式

函数

图形的性质

图形的变化

统计与概率

近三年中考真题考查题量

14

7

14

18

7

9

考情分析：

①分析河南省近三年的中考真题可以发现，几何部分是考试的重点同时也是难点，尤其是图形的折叠、旋转问题，多次出现在考卷中，在复习的过程中需要重点关注；

②代数部分对函数的实际应用考查的较多，需要重点关注；

③压轴题一般常会考查几何综合问题、二次函数综合问题，考查难度比较大，在复习过程中要注意合理规划复习节奏，分散知识掌握难度.

【模块二】高频题型规律总结

经典考查题型一：一元二次方程的根与判别式（易）

NO1.题型特点

直接判断给出的一元二次方程的根的个数问题.

NO2.解题技能

明确一元二次方程的根的个数与判别式的关系：当判别式时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当判别式时，一元二次方程有两个相等的实数根；当判别式时，一元二次方程没有实数根.

注意：在使用判别式之前，首先要将已知的一元二次方程化成一般式，同时需要明确一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么.

NO3.经典考题

1．（2023?河南）关于的一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

【解答】解：，

方程有两个不相等的实数根．

故选：．

2．（2022?河南）一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

【解答】解：在一元二次方程中，

，，，

，

原方程有两个不相等的实数根．

故选：．

3．（2021?河南）若方程没有实数根，则的值可以是

A． B．0 C．1 D．

【解答】解：关于的方程没有实数根，

，

解得：，

只能为，

故选：．

经典考查题型二：分式的化简求值（易）

NO1.题型特点

常见的分式化简求值问题的经典题型包括：直接代入型、整体代入型和消元代入型.

NO2.解题技能

化简求值问题的基本要求是：先化简，再求值.

注意：化简结果和求值结果都是非常重要的得分点，要注意规范解题步骤.

NO3.经典考题

1．（2023?河南）化简的结果是

A．0 B．1 C． D．

【解答】解：原式．

故选：．

2．（2022?河南）化简：．

【解答】解：原式

．

3．（2021?河南）化简：．

解：【解答】（2）原式

．

经典考查题型三：列表法或树状图法求概率（易）

NO1.题型特点

要求计算两步及以上的随机事件发生的概率.

NO2.解题技能

根据列表法或树状图法求出事件发生的所有等可能的情况，再从中找到满足要求的事件发生的可能的情况数，根据概率公式直接计算概率即可.

注意：列表法适用于计算两步随机事件发生的概率，而树状图法适用于计算两步及更多步的随机事件发生的概率.

NO3.经典考题

1．（2023?河南）为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为

A． B． C． D．

【解答】解：把三部影片分别记为、、，

画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中七、八年级选择的影片相同的结果有3种，

这两个年级选择的影片相同的概率为，

故选：．

2．（2022?河南）为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为．

【解答】解：画树状图如下：

共有12种可能的结果，其中恰好选中甲和丙的结果有2种，

恰好选中甲和丙的概