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2023-2024学年湖南省湘潭市重点达标名校中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()
A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.5
2.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为
A.、 B.、 C.、 D.、
3.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
4.如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为()
A.50m B.25m C.(50﹣)m D.(50﹣25)m
5.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
6.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
7.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,则AB的长为()
A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm
8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为()
A. B. C. D.
9.如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()
A. B. C.9 D.
10.如图,反比例函数y=-4x的图象与直线y=-1
A.8B.6C.4D.2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在5×5的正方形(每个小正方形的边长为1)网格中,格点上有A、B、C、D、E五个点,如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接_____.(写出一个答案即可)
12.已知反比例函数,在其图象所在的每个象限内,的值随的值增大而减小,那么它的图象所在的象限是第__________象限.
13.已知抛物线y=-x2+mx+2-m,在自变量x的值满足-1≤x≤2的情况下.若对应的函数值y的最大值为6,则m的值为__________.
14.如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为____________________.
15.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过6次这样的操作菱形中心(对角线的交点)O所经过的路径总长为_____.
16.一个正多边形的每个内角等于,则它的边数是____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
18.(8分)如图,点A是反比例函数y1=4x与一次函数y2=kx+b在x轴上方的图象的交点,过点A作AC⊥x轴,垂足是点C,AC=OC.一次函数
求点A的坐标;若梯形ABOC的面积是3,求一次函数y2=kx+b的解析式;结合这两个函数的完整图象:当y1
19.(8分)发现
如图1,在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中(n为大于3的整数),∠A1
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