山西省初中数学中考命题规律分析 .docx

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2021-2023年山西省初中数学中考命题规律分析

目录TOC\o1-3\h\z\u

【模块一】全省整体考情分析 2

【模块二】高频题型规律总结 2

经典考查题型一：代数式的基本运算（易） 2

经典考查题型二：扇形的弧长和曲线型平面几何图形的面积问题（中） 4

经典考查题型三：解直角三角形的实际应用问题（中） 7

经典考查题型四：统计与概率综合（中） 12

经典考查题型五：几何综合问题（难） 18

经典考查题型六：二次函数综合（难） 27

2021-2023年山西省初中数学中考命题规律分析

【模块一】全省整体考情分析

模块名称

数与式

方程与不等式

函数

图形的性质

图形的变化

统计与概率

近三年中考真题考查题量

14

10

9

19

10

7

考情分析：

分析山西省近三年的中考真题可以发现，代数部分和几何部分都是考试的重点，整套试卷中出现了大量的计算问题，对计算能力的考查比较重，在复习的过程中需要重点关注；

②压轴题一般常会考查几何综合问题、二次函数综合问题，考查难度比较大，在复习过程中要注意合理规划复习节奏，分散知识掌握难度.

【模块二】高频题型规律总结

经典考查题型一：代数式的基本运算（易）

NO1.题型特点

比较简单的单项式的加减乘除运算及幂的运算.

NO2.解题技能

掌握基本的代数式的加减乘除运算的基础是熟练掌握幂的运算，包括：同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方等.在进行幂的运算时，要注意符号问题.

NO3.经典考题

1．（2023?山西）下列计算正确的是

A． B．

C． D．

【解答】解：．，故选项不符合题意；

．，故选项不符合题意；

．，故选项不符合题意；

．，故选项符合题意．

故选：．

2．（2021?山西）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

【解答】解：，故选项正确；

不能合并为一项，故选项错误；

，故选项错误；

，故选项错误；故选：

经典考查题型二：扇形的弧长和曲线型平面几何图形的面积问题（中）

NO1.题型特点

利用弧长的计算公式，扇形面积的计算公式，进行弧长计算、扇形面积计算，和不规则图形的面积计算.

NO2.解题技能

在进行弧长或扇形的面积计算时，找到半径和圆心角所对的度数，对于不规则的曲线型组合图形，一般都需要进行转化或拆分.

在计算曲线型组合图形的面积时，常用的方法是割补法，如果计算过程中出现不规则的图形，无法直接计算面积时，一般需要将不规则的曲线型图形通过等量代换，转化成扇形等规则图形再进行计算.

NO3.经典考题

1．（2023?山西）中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为

A． B． C． D．

【解答】解：过点，的两条切线相交于点，

，

、、、四点共圆，

，

圆曲线的长为：．

故选：．

2．（2022?山西）如图，扇形纸片的半径为3，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为

A． B． C． D．

【解答】解：沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，

，，

，

四边形是菱形，

连接交于，

，

是等边三角形，

，

，

，

，，

，

图中阴影部分的面积，

故选：．

3．（2021?山西）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为

A． B． C． D．

【解答】解：正六边形的边长为2，

，，

，

，

过作于，

，，

在中，

，

，

同理可证，，

，

，

图中阴影部分的面积为，

故选：．

经典考查题型三：解直角三角形的实际应用问题（中）

NO1.题型特点

常见的解直角三角形的实际应用问题包括：仰角俯角问题、坡度坡角问题等.

NO2.解题技能

首先要将已知的实际问题抽象出几何图形，再根据解直角三角形的方法计算出待求的线段长度.

如果已知了三角函数值的近似数，则要注意题干中对答案数据的形式要求，保留几位有效数字是易错点.

NO3.经典考题

1．（2023?山西）2023年3月，水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单年）》，我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选，在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑各种驳岸（也叫护坡）．某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算和的长度（结果精确到，参考数据：，．

课题

母亲河驳岸的调研