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2021-2023年山西省初中数学中考命题规律分析
目录TOC\o1-3\h\z\u
【模块一】全省整体考情分析 2
【模块二】高频题型规律总结 2
经典考查题型一:代数式的基本运算(易) 2
经典考查题型二:扇形的弧长和曲线型平面几何图形的面积问题(中) 4
经典考查题型三:解直角三角形的实际应用问题(中) 7
经典考查题型四:统计与概率综合(中) 12
经典考查题型五:几何综合问题(难) 18
经典考查题型六:二次函数综合(难) 27
2021-2023年山西省初中数学中考命题规律分析
【模块一】全省整体考情分析
模块名称
数与式
方程与不等式
函数
图形的性质
图形的变化
统计与概率
近三年中考真题考查题量
14
10
9
19
10
7
考情分析:
分析山西省近三年的中考真题可以发现,代数部分和几何部分都是考试的重点,整套试卷中出现了大量的计算问题,对计算能力的考查比较重,在复习的过程中需要重点关注;
②压轴题一般常会考查几何综合问题、二次函数综合问题,考查难度比较大,在复习过程中要注意合理规划复习节奏,分散知识掌握难度.
【模块二】高频题型规律总结
经典考查题型一:代数式的基本运算(易)
NO1.题型特点
比较简单的单项式的加减乘除运算及幂的运算.
NO2.解题技能
掌握基本的代数式的加减乘除运算的基础是熟练掌握幂的运算,包括:同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方等.在进行幂的运算时,要注意符号问题.
NO3.经典考题
1.(2023?山西)下列计算正确的是
A. B.
C. D.
【解答】解:.,故选项不符合题意;
.,故选项不符合题意;
.,故选项不符合题意;
.,故选项符合题意.
故选:.
2.(2021?山西)下列运算正确的是
A. B.
C. D.
【解答】解:,故选项正确;
不能合并为一项,故选项错误;
,故选项错误;
,故选项错误;故选:
经典考查题型二:扇形的弧长和曲线型平面几何图形的面积问题(中)
NO1.题型特点
利用弧长的计算公式,扇形面积的计算公式,进行弧长计算、扇形面积计算,和不规则图形的面积计算.
NO2.解题技能
在进行弧长或扇形的面积计算时,找到半径和圆心角所对的度数,对于不规则的曲线型组合图形,一般都需要进行转化或拆分.
在计算曲线型组合图形的面积时,常用的方法是割补法,如果计算过程中出现不规则的图形,无法直接计算面积时,一般需要将不规则的曲线型图形通过等量代换,转化成扇形等规则图形再进行计算.
NO3.经典考题
1.(2023?山西)中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为,曲线终点为,过点,的两条切线相交于点,列车在从到行驶的过程中转角为.若圆曲线的半径,则这段圆曲线的长为
A. B. C. D.
【解答】解:过点,的两条切线相交于点,
,
、、、四点共圆,
,
圆曲线的长为:.
故选:.
2.(2022?山西)如图,扇形纸片的半径为3,沿折叠扇形纸片,点恰好落在上的点处,图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
【解答】解:沿折叠扇形纸片,点恰好落在上的点处,
,,
,
四边形是菱形,
连接交于,
,
是等边三角形,
,
,
,
,,
,
图中阴影部分的面积,
故选:.
3.(2021?山西)如图,正六边形的边长为2,以为圆心,的长为半径画弧,得,连接,,则图中阴影部分的面积为
A. B. C. D.
【解答】解:正六边形的边长为2,
,,
,
,
过作于,
,,
在中,
,
,
同理可证,,
,
,
图中阴影部分的面积为,
故选:.
经典考查题型三:解直角三角形的实际应用问题(中)
NO1.题型特点
常见的解直角三角形的实际应用问题包括:仰角俯角问题、坡度坡角问题等.
NO2.解题技能
首先要将已知的实际问题抽象出几何图形,再根据解直角三角形的方法计算出待求的线段长度.
如果已知了三角函数值的近似数,则要注意题干中对答案数据的形式要求,保留几位有效数字是易错点.
NO3.经典考题
1.(2023?山西)2023年3月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单年)》,我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选,在推进实施母亲河复苏行动中,需要砌筑各种驳岸(也叫护坡).某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算和的长度(结果精确到,参考数据:,.
课题
母亲河驳岸的调研
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