2022年安徽省蚌埠市第二职业高级中学高一数学文联考试卷含解析.docx

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2022年安徽省蚌埠市第二职业高级中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1. 已知数列则是它的(??)

A.第25项 B.第26项 C.第27项 D.第28项

参考答案:

C

2.若实数满足,则的最大值是(??)

A.1????????????B.????????????C.??????????D.2

参考答案:

C

3.若函数,则是(??)

A.最小正周期为的奇函数 ??? B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的偶函数 ??? D.最小正周期为的偶函数

参考答案:

D

4.函数的零点的个数是(?)

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案:

D

【分析】

由得,再在同一坐标系下画出函数的图像,观察函数的图像即得解.

【详解】由得,

在同一坐标系下画出函数的图像,如图所示,

从图像上看,两个函数有5个交点,所以原函数有5个零点.

故选:D

【点睛】本题主要考查函数的零点的个数,考查三角函数的图像和对数函数的图像,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

5.已知等差数列满足,则的最小值为

????????A.1??????????????????????????????????????B.4????????????????????????????????????????C.6????????????????????????????????????D.8

参考答案:

B

8.已知且则的值是(?)

A.?????????B.???????C.????????????D.

参考答案:

A

7.函数f(x)=,(x≠﹣)满足f=x,则常数c等于()

A.3 B.﹣3 C.3或﹣3 D.5或﹣3

参考答案:

B

【考点】函数的零点.

【分析】利用已知函数满足f=x,可得x===,

化为(2c+6)x2+(9﹣c2)x=0对于恒成立,即可得出.

【解答】解:∵函数满足f=x,∴x===,

化为(2c+6)x2+(9﹣c2)x=0对于恒成立,

∴2c+6=9﹣c2=0,

解得c=﹣3.

故选B.

【点评】正确理解函数的定义和恒等式的意义是解题的关键.

8.已知全集则(????????)

A.??????????????B.

C.????????????????????D.

参考答案:

D

9.(5分)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N=()

A. {0,2} B. {2,3} C. {3,4} D. {3,5}

参考答案:

B

考点: 交集及其运算.

专题: 集合.

分析: 根据集合的基本运算即可得到结论.

解答: ∵M={2,3,4},N={0,2,3,5},

∴M∩N={2,3},

故选:B

点评: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础.

10.由下面的条件能得出△ABC为锐角三角形的是()

A. ???????B.

C.cosAcosBcos(A+B)<0 D.

参考答案:

C

【考点】GZ:三角形的形状判断.

【分析】对于A,两边平方得,可知A为钝角;对于B,,可知夹角A为钝角;对于C,cosAcosBcosC>0,从而三余弦均为正,故正确;对于D,有两解,C为60°或120°.

【解答】解:由题意,对于A,两边平方得,∴A为钝角;

对于B,,∴A为钝角;

对于C,由cosAcosBcos(A+B)<0可得cosAcosBcosC>0,从而可知三余弦均为正,从而三角形为锐角三角形;

对于D,,C为60°或120°.

故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周,所得几何体的表面积为?????????.

参考答案:

以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周,所得几何体为圆锥,圆锥的底面半径,母线长,

该几何体的表面积为:.

?

12.若f(x)是幂函数,且满足=3,则f()=__________.;

参考答案:

13.已知,,则???????.

参考答案:

14.某小区拟对如图一直角△ABC区域进行改造,在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观。已知,则面积最小值为____

参考答案:

【分析】

设,然后分别表示,利用正弦定理建立等式用表示,从而利用三角函数的性质得到的最小值,从而得到面积的最小值.

【详解】因为,所以,

显然,,

设,则,且,

则,所以,

在中,由正弦定理可得:,

求得,

其中,则,

因为,所以当时,取得最大值

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