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永定区2024年春季学期八年级期末教学质量监测试卷
数学
考生注意:本卷共三道题,满分120分,时量120分钟.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.请将正确答案的字母代号填在下表中.)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可.
A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;
B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;
C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;
D.既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
2.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了点的坐标以及根据点的坐标判断点所在的象限,根据的,得出点位于第二象限,即可作答.
解:∵
∴点位于第二象限
故选:B
3.王师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中的常量是(????)
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了常量和变量.根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量即可求解.
解:在金额、数量和单价中,金额和数量是变量,单价是常量.
故选:C.
4.下列函数中,是一次函数的是()
①;②;③;④
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的定义,掌握一次函数的定义是解题的关键.
根据一次函数的定义条件进行注意分析即可.
①,属于正比例函数,是一次函数的特殊形式,故本选项符合题意;
②,自变量次数是2,不是一次函数,故本选项不符合题意;
③,符合一次函数的定义,故本选项符合题意;
④,分母中含有自变量,不符合一次函数的定义,故本选项不符合题意;
综上所述:符合题意的有①③,
故选:B.
5.下面各项不能判断是平行四边形的是()
A., B.,
C., D.,
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行四边形判定,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.根据题意逐一对选项进行分析即可得到答案.
解:,,
四边形是平行四边形,
,,
四边形是平行四边形,
,,不可以判定四边形是平行四边形,
,,
,,
四边形是平行四边形,
故选:C
6.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有()个.
A.1 B.2 C.3 D.无数
【答案】C
【解析】
【分析】分别以△ABC的三边为对角线作出平行四边形即可得解.
如图,分别以AB、BC、AC为对角线作平行四边形,共可以作出3个平行四边形.
故选C.
【点睛】本题考查了平行四边形的判定,解题的关键在于以三角形的三边作为所作平行四边形的对角线.
7.函数中白变量x的取值范围是()
A. B. C.且 D.且
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了自变量的取值范围,二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零,分式有意义的条件是分母不等于零,列式计算即可,熟练掌握二次根式有意义的条件、分式有意义的条件,是解此题的关键.
由题意,得:
,
解得:,且,
故选:C.
8.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8,BD=6,点P为边AB上一点,且点P不与点A,B重合.过点P作于点E,于点F,连接EF,则EF的最小值为()
A.2 B.2.4 C.2.5 D.3
【答案】B
【解析】
【分析】连接OP,由菱形的性质可得AC⊥BD,BO=BD=3,OC=AC=4,由勾股定理可求BC的长,可证四边形OEPF是矩形,可得EF=OP,OP⊥BC时,OP有最小值,由面积法可求解.
连接OP,如图,
四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,
AC⊥BD,BO=BD=3,OA=AC=4,
,
四边形OEPF是矩形,
∴FE=OP,
∵当OP⊥AB时,OP有最小值,
∴EF的最小值为2.4,
故选:B.
【点睛】本题考查了菱形的性质,矩形的判定和性质,勾股定理,掌握菱形的性质是本题的关键.
9.如图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的图,下列说法中正确的个数为(????)
(1)汽车以千米/时的速度行驶了分钟;
(2)表示汽车匀速行驶;
(3)在第分钟时,汽车的速度是千米/时;
(4)第分钟时,汽车停下来.
A.1
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