湖南省邵阳市斜岭中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

湖南省邵阳市斜岭中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）

月份x

1

2

3

4

用水量y

4.5

4

3

2.5

A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25

参考答案：

D

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

【解答】解：=（1+2+3+4）=2.5，=（4.5+4+3+2.5）=3.5，

将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是：

=﹣0.7x+a，可得3.5=﹣1.75+a，

故a=5.25，

故选：D．

【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．

2.命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（???）

A.若或，则????B．若，则或??????

C．若且，则???D．若，则且

参考答案：

A

3.将甲、乙、丙、丁四名大学生分配到三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲、乙不能去同一个学校，则不同的分配方案共有（???）

A．36种????????B．30种??????C．24种????????D．20种

参考答案：

B

4.设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【分析】我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=x﹣3y的最小值．

【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，

由图可知目标函数在点（﹣2，2）取最小值﹣8

故选D．

5.如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（）

A．4 B． C．2 D．

参考答案：

B

6.已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，有下列四个命题：①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n.其中正确命题的个数为(?)

A．1?????????B．2 C．3???????????D．4

参考答案：

B

略

7.在△ABC中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b等于（）

A．4 B． C．4 D．

参考答案：

A

【考点】正弦定理．

【分析】先求得A，进而利用正弦定理求得b的值．

【解答】解：A=180°﹣B﹣C=45°，

由正弦定理知=，

∴b===4，

故选A．

8.已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|等于()

A．8????????B．6 C．4?????????D．2

参考答案：

C

9.定义A﹣B={x|x∈A且x?B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A﹣B等于(????)

A．A B．B C．{2} D．{1，7，9}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】理解新的运算，根据新定义A﹣B知道，新的集合A﹣B是由所有属于A但不属于B的元素组成．

【解答】解：∵A﹣B={x|x∈A且x?B}．

A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，

则A﹣B={1，7，9}．?

故选D．

【点评】本题主要考查了集合的运算，是一道创新题，具有一定的新意．要求学生对新定义的A﹣B有充分的理解才能正确答．

10.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．）

A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.8

参考答案：

C

【考点】89：等比数列的前n项和．

【分析】设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其前n项和为An．莞的长度组成等比数列{bn}，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn．利用等比数列的前n项和公式及其对数的运算性质即可得出．．

【解答】解：设蒲的长度组成等比数列{an}，其a1=3，公比为，其