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第五章土的抗剪强度理论

第一节概述第二节库仑定律和摩尔-库仑强度准则（重点）第三节抗剪强度指标的试验方法及其应用第四节孔隙应力系数及土的剪胀性（难点）第五节土的抗剪强度特性的几个问题

第一节概述一、材料的破坏形式?铸铁：（1）断裂型破坏（脆断破坏）；拉伸试件沿横截面断裂，扭转圆试件沿斜截面断裂，但断裂面都是最大拉应力所在平面；是正截面破坏；（2）剪切型破坏（屈服破坏）：压缩试件沿斜截面发生错动而破坏，是由于斜截面上的剪应力所引起的剪断破坏。?低碳钢：?拉伸和压缩试件的破坏由斜截面上的剪应力引起，属于剪切型破坏。结论：?材料的破坏按其物理本质而言分为断裂型和剪切型两大类。

二、材料的强度理论1．度理定：假材料的某一种型的破坏是由某种因素所引起的，种假通常就称度理。2．常用的强度理论：（1）最大拉应力理论（第一强度理论）：脆断破坏。（2）最大伸长线应变理论（第二强度理论）：脆断破坏。（3）最大剪应力理论（第三强度理论）：屈服破坏。（4）形状改变比能理论（第四强度理论）：屈服破坏。问题：土的破坏型式是什么？它的强度理论是什么？

滑裂面边坡

?三、土的破坏形式——剪切破坏?因为土颗粒自身的强度远大于颗粒间的联接强度，在外力作用下，土中的颗粒沿接触处互相错动而发生剪切破坏。?四、土的强度理论?滑裂面上的剪应力达到极限值。（注：与最大剪应力理论不同）

?土的抗剪强度定义?土体抵抗剪切破坏的极限能力。?剪切破坏时滑动面上的剪应力。?工程应用?边坡的稳定性由强度控制；?土压力的计算；?地基的承载力需通过强度确定。

土力学研究内容基础物理性质核心具体应用土压力土坡稳定地基承载力先导土中应力渗透特性变形特性强度特性

第二节库仑定律与摩尔-库仑强度准则

一、库伦（Coulomb）定律（一）直剪试验（法国库仑）?1.试验原理施加σ（=P/A），剪切S量?（=T/A）σ=100KPaPSA上盒S下盒T

2.试验结果?σ=300KPaσ=200KPaPσ=100KPaSAST

?2.试验结果σ=00KPa3σ=200KPaσ=100KPa?S??f：土的抗剪强度?tg?：c?O摩擦强度-正比于压力?库仑公式：c：c粘聚力粘聚强度-与所受压力无关?内摩擦角

3、抗剪强度公式（库仑定律）?砂土:τ=σtg?f?粘性土:τ=c+σtg?f?有效应力原理：有效应力与抗剪强度存在唯一对应关系用有效应力表达：τf=c′+σ′tgφ′=c′+（σ-u）tgφ′

（二）土的强度的机理1.摩擦强度?tg?（1）滑动摩擦T=?NNT?滑动摩擦?

1.摩擦强度?tg?（2）咬合摩擦引起的剪胀?滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀?

1.摩擦强度?tg?影响土的摩擦强度的主要因素：?密度（e,?????粒径级配（C,C）uc?颗粒的矿物成分对于?：砂土粘性土；高岭石伊里石蒙特石?粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角?对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角?

（二）土的强度的机理2.凝聚强度p粘聚强度机理p粘聚强度影响因素n静电引力（库仑力）n范德华力n地质历史n粘土颗粒矿物成分n密度n颗粒间胶结n假粘聚力（毛细力等）n离子价与离子浓度----+

?τ﹤τ平衡状态f?τ=τ极限平衡状态（土趋于破坏的临界状态）f?τ﹥τ破坏状态f-小结：从变形过程看，抗剪强度仅当施加了剪应力，发生了剪切变形后才能表现出来，所以抗剪强度只能用达到极限平衡时的剪应力来衡量。

二、摩尔-库仑强度理论（1910年）（一）摩尔理论：摩尔认为材料的破坏是剪切破坏这个函数在?-?坐标中是一条曲线，f称为摩尔包线（或抗剪强度包线）摩尔包线（二）摩尔—库仑强度理论——在土力学中，为了实用的目的，在较小的侧向压力作用下，可近似的用直线来代替摩尔包线，该直线方程就是库仑公式。定义：用库仑公式表示摩尔包线的强度理论

基本概念?极限平衡状态：土单元体中任一平面上的τ=τ的临界状态。f?极限平衡条件：土体中某点处于极限平衡状态时的应力条件。（τ=τ，土的剪切破坏条件）f一般应力状态如何判断是否破坏？借助于摩尔圆——摩尔-库仑强度准则

1.土中一点的应力状态（平面应变）摩尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力?与?

?AIII.II.I.c?摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：（1）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方——平衡状态（2）摩尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A）——极限平衡状态（3）摩尔圆与抗剪强度包线相割——破坏状态

l根据Mohr-C