2025版高考数学总复习核按钮-附录2 高中数学基本公式.docx

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附录2高中数学基本公式

立方和、差公式

a3+

完全立方公式

a+b

德·摩根公式

?UA

二次函数

y=ax2

基本不等式链

21

指数运算

aras=ar+s，ars

对数运算

（1）对数恒等式：alog

（2）运算性质：logaMN

lo

以上公式中,a0且a≠1，c0且c

基本初等函数的导数公式

（1）c′=0

（2）xα′=

（3）si

（4）co

（5）ax

（6）ex

（7）loga

（8）ln

导数运算法则

（1）加减：[f

（2）乘法：[fxgx

（3）除法：[f

（4）复合:y′x=y′

弧长、面积公式

弧长l=α

同角三角函数的基本关系

（1）平方关系：si

（2）商的关系：tan

和差公式

（1）Cα+β

（2）Sα+β

（3）T

二倍角公式

（1）S2

（2）C2

（3）T

辅助角公式

as

其中ab≠0，ta

解三角形

（1）正弦定理：as

变形：a=2RsinA

（2）余弦定理：a2=b2+

变形：cosA=b

（3）面积公式：S△ABC=1

平面向量

若??=x1

（1）数量积：???

（2）模：|??|=x

（3）平行：??/

（4）垂直：??⊥

（5）夹角：co

（6）单位向量：????=

an与S

an

等差数列

（1）通项公式：an=a

（2）前n项和公式:S

等比数列

（1）通项公式：an=a

（2）前n项和公式：S

自然数n次方和公式

（1）1+

（2）12

（3）1

空间几何体面积、体积公式

设c′和c分别是上、下底面的周长，h为高，h′为斜高，l为母线长，r为圆柱、圆锥底面圆的半径，r′，r

（1）直棱柱：S侧=c

（2）正棱锥：S侧=1

（3）正棱台：S侧=1

（4）圆柱：S侧=2

（5）圆锥：S侧=π

（6）圆台：S侧=π

（7）球：S表面积=

平面解析几何基本公式

（1）两点P1x1,y

（2）点P0x0,y

（3）两条平行线l1:Ax+

（4）圆的弦长：AB=2r2

（5）圆锥曲线的弦长：l

圆的方程

（1）标准方程:x?a2+y

（2）一般方程:x2+y2+D

统计

（1）均值x=x1

2y=bx+

（3）残差=y

样本相关系数：r=

决定系数：R2

（4）独立性检验：χ2=

排列组合

（1）排列数公式：An

（2）组合数公式：Cn

组合数性质：Cn

以上公式中，m∈??，n

二项式定理

（1）二项式定理：a+

（2）二项展开式的通项：Tk+

条件概率

（1）条件概率：PB

PB∪C|A

PB

（2）概率的乘法公式:P

全概率公式

PB

离散型随机变量的均值与方差

（1）均值：EX

（2）方差：DX

（3）性质：EaX

两点分布

分布列:PX=0=

二项分布

分布列：PX=

超几何分布

分布列：P

正态分布

正态密度函数fx=