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Page16
第6讲巧用同构
典型例题
【例1】设为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)若点坐标为,求直线的方程;
(2)若为圆上的点,记两切线的斜率分别为,求的取值范围.
【答案】(1).
【解析】(1)设直线方程为,直线方程为.
因为与抛物线相切,所以.
取,则,即点.同理可得点.
所以.
(2)设点,则直线方程为,直线方程为
.
因为直线与抛物线相切,所以.同理可
得.所以是方程的两个根,所以
.则.又因为,
则,所以
【例2】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(
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