四川省自贡市2024年中考数学试卷（含答案）.docxVIP

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四川省自贡市2024年中考数学试卷

阅卷人

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

得分

1．在0，?2，?3，π

A．?2 B．0 C．π D．?

2．据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为（）

A．0.7×105 B．7×104

3．如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A两边于点M，N，再分别以M、N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于点B，连接MB，NB．若∠A=40°，则∠MBN=（）

A．40° B．50° C．60° D．140°

4．下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

A． B． C． D．

5．学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是（）

A．3，4 B．4，4 C．4，5 D．5，5

6．如图，在平面直角坐标系中，D(4,?2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转

A．(2,4) B．(4,

第6题图 第7题图

7．我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（）

A．是轴对称图形 B．是中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

8．关于x的一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

9．一次函数y=x?2n+4，二次函数y=x2+(n?1

A．n?1 B．n2 C．?1n1 D．1n2

第9题图 第10题图

10．如图，在?ABCD中，∠B=60°，AB=6cm，BC=12cm．A点P从点A出发、以1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿C→B→C→???往复运动，当点P到达端点D时，点

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，等边△ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D，AB长12m．现将钢架立柱缩短成DE，∠BED=60°

A．(24?123)m B．(24?83)m C．

第11题图 第12题图

12．如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAC，将矩形沿直线EF折叠，使点A，B分别落在边AD、BC上的点A，B处，EF，AF分别交AC于点G，H．若GH=2，

A．2029 B．2039

阅卷人

二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）

得分

13．分解因式：x2?3x=. 14．计算：3a+1

15．凸七边形的内角和是度．

16．一次函数y=(3m+1)x?2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的

17．龚扇是自贡“小三绝”之一．为弘扬民族传统文化，某校手工兴趣小组将一个废弃的大纸杯侧面剪开直接当作扇面，制作了一个龚扇模型（如图）．扇形外侧两竹条AB，AC夹角为120°．AB长30cm，扇面的BD边长为18cm，则扇面面积为cm

第17题图 第18题图

18．九（1）班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地．地上两段围墙AB⊥CD于点O（如图），其中AB上的EO段围墙空缺．同学们测得AE=6.6m，OE=1.4m，OB=6m，OC=5m，OD=3m．班长买来可切断的围栏16

阅卷人

三、解答题（共8个题，共78分）

得分

19．计算：(

20．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C．

（1）求证：∠BDF=∠A；

（2）若∠A=45°，DF平分∠BDE，请直接写出△ABC的形状．

21．为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．

22．在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F

（1）图1中三组相等的线段分别是CE=CF，AF=，BD=；若AC=3，BC=4，则⊙O半径长为；

（2）如图2，延长AC到点M，使AM=AB，过点M作MN⊥AB于点N．求证：MN是⊙O的切线．

23．某校为了解学生身体健康状况，从全校600名学生的体质健康测试结果登记表中，随机选取了部分学生的测试数据进行