2023-2024学年湖北省通城市隽水镇南门中学中考数学四模试卷含解析.doc

2023-2024学年湖北省通城市隽水镇南门中学中考数学四模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算2a2＋3a2的结果是（）

A．5a4 B．6a2 C．6a4 D．5a2

2．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（）

A．2 B．3 C．9 D．±3

4．计算36÷（﹣6）的结果等于（）

A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．6

5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

6．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

7．两个一次函数，，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．下列事件中，属于不确定事件的是（）

A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

9．已知3x+y＝6，则xy的最大值为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．下列运算正确的是（）

A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：______．

12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，若OQ=OC，则点Q的坐标为_______.

13．已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点，则的取值范围是__．

14．若一条直线经过点（1，1），则这条直线的解析式可以是（写出一个即可）______．

15．矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=1．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．

16．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表：

A型汽车

B型汽车

上周

1

3

本周

2

1

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元

（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?

18．（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.

(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；

(2)函数y=2x2-bx.

①若其不变长度为零，求b的值；

②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；

(3)记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为.

19．（8分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织