带电粒子在电场中的运动的典型问题学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.docxVIP

第10章静电场中的能量第5讲第2课时带电粒子在电场中的运动的典型问题

第

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第10章静电场中的能量第5讲第2课时带电粒子在电场中的运动的典型问题

课堂讲解

知识点1、带电粒子(或带电体)在复合场中的直线运动

1．动力学方法——牛顿运动定律、运动学公式。

当带电粒子所受合力为恒力，且与速度方向共线时，粒子做匀变速直线运动，若题目涉及运动时间，优先考虑牛顿运动定律、运动学公式。在重力场和电场叠加场中的匀变速直线运动，亦可以分解为重力方向上、静电力方向上的直线运动来处理。

2．功、能量方法——动能定理、能量守恒定律。若题中已知量和所求量涉及功和能量，那么应优先考虑动能定理、能量守恒定律。

例1、如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么()

A．微粒带正、负电荷都有可能

B．微粒做匀减速直线运动

C．微粒做匀速直线运动

D．微粒做匀加速直线运动

变式1、(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()

A．所受合力为零 B．做匀减速直线运动

C．电势能逐渐增加 D．机械能逐渐增加

例2、如图甲所示，平行板电容器的极板长为L，两极板与水平方向的夹角为θ，且两极板间所加的电压为U。一质量为m的液滴从靠近A极板上边缘的位置由静止释放后，沿水平方向运动，并刚好从B极板下边缘沿水平方向飞出。已知重力加速度为g。

(1)求液滴所带的电荷量q；

(2)求液滴在极板间运动的时间t；

(3)若将两极板沿它们的中心点顺时针转动至竖直状态(如图乙所示)，并将该液滴从靠近A极板的某位置由静止释放，求该液滴刚好从B极板的下边缘射出电场时的速度大小v。

变式2、(多选)如图所示，带电平行金属板A、B板间的电势差为U，板间距离为d，A板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央c点，不计空气阻力，重力加速度为g，则()

A．微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小

B．微粒在下落过程中重力做功为mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(d,2)))，静电力做功为－eq\f(1,2)qU

C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为eq\f(1,2)qU

D．若微粒从距B板高2h处自由下落，则恰好能到达A板

知识点2、带电粒子(或带电体)在电场中的匀变速曲线运动

1．运动分解的方法：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学方程或牛顿第二定律。

2．利用功能关系和动能定理分析

(1)功能关系：静电力做功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2。

(2)动能定理：合力做功等于动能的变化，W＝Ek2－Ek1。

例3、如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知OP连线与小球初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()

A．mveq\o\al(2,0)

B．eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)

C．2mveq\o\al(2,0)

D.eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)

变式3、如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑eq\f(1,4)圆弧导轨BO在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为eq\r(gR)，之后沿轨道BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为eq\r(2)mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：

(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；

(2)小球经过O点时的速度大小；

(3)小球过O点后运动的轨迹方程。

知识点3、带电粒子(或带电体)在电场和重力场中的圆周运动（等效重力）

等效法求解电场中圆周运动问题的思路

1．求出重力和静电力的合力F合，将这个合力视为一个“等效重力”，F合的方向视为“等效重力”的方向。

2．将a＝eq\f(F合,m)视为“等效重力加速度”。

3．带电体能自由静止的位置即“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点是“等效最高点”。

4．将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力