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2022-2023学年江西省吉安市醪桥中学高二数学文期末试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知直线与平面、,给出下列三个命题:其中正确的是(???)
A.若且,则; B.若且,则
C.若,,则;????????D.若
参考答案:
C
2.c≠0是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
参考答案:
B
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;椭圆的定义;双曲线的定义.
【分析】想使方程表示椭圆或双曲线必须是c≠0,进而推断出条件的必要性,进而举c=1.a=1时方程并不表示椭圆或双曲线,推断出条件的非充分性.
【解答】解:方程ax2+y2=c表示双曲线,
则c≠0,
反之若a=1,c=1,则不能表示椭圆或双曲线.
故c≠0是方程ax2+y2=c表示椭圆或双曲线的必要不充分条件.
故选B
【点评】本题主要考查了椭圆或双曲线的简单性质、必要条件、充分条件与充要条件的判断.考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用.
3.设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则等于(??)
A.1033 B.1034 C.2057 D.2058
参考答案:
A
略
4.给出下列命题:
①曲线的切线一定和曲线只有一个交点;
②“可导函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取得极值”的必要不充分条件;
③若f(x)在(a,b)内存在导数,则“f′(x)<0”是f(x)在(a,b)内单调递减的充要条件;
④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想,在“近似代替”中,函数f(x)在区间[xi,xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi,xi+1])
其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
参考答案:
B
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】①根据切线定义列举一个反例进行判断,
②根据函数极值的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断,
③根据函数单调性和导数的关系进行判断,
④根据“以直代曲”的思想进行判断.
【解答】解:①曲线的切线一定和曲线只有一个交点,错误,y=cosx在(0,1)处的切线和y=cosx有无数个交点,故②错误.
②若可导函数y=f(x)在一点的导数值为0,则函数y=f(x)在这点不一定取得极值,比如函数f(x)=x3,在x=0处就取不到极值,即充分性不成立,
若函数y=f(x)在这点取得极值,则可导函数y=f(x)在一点的导数值为0,即必要性成立,
则“可导函数y=f(x)在一点的导数值为0”是“函数y=f(x)在这点取得极值”的必要不充分条件;成立,故②正确,
③若f(x)在(a,b)内存在导数,则“f′(x)<0”是f(x)在(a,b)内单调递减的充要条件;错误,
函数f(x)=﹣x3,在(﹣1,1)内单调递减,但f′(x)=﹣3x2≤0,故③错误,
④求曲边梯形的面积,在“近似代替”中,函数f(x)在区间[xi,xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi,xi+1]),正确,故④正确,
故正确的是②④,
故选:B
5.已知直线,平面,且,给出下列命题(????)
???①若∥,则m⊥;??????????????②若⊥,则m∥;
???③若m⊥,则∥;??????????????④若m∥,则⊥
???其中正确命题的个数是(???)?????????????????????????????????????????????
A.1???????????B.2??????????????C.3????????????D.4
参考答案:
B
6.设是甲抛掷一枚骰子(六个面分别标有1-6个点的正方体)得到的点数,则方程有两个不相等的实数根的概率为(????)
A.?B.????C.??D.
参考答案:
A
7.函数f(x)=的定义域为()
A.(0,+∞) B.(1,+∞)
C.(0,1) D.(0,1)∪(1,+∞)
参考答案:
D
8.已知函数f(x)=cos(3x+),则f′()等于()
A. B. C.﹣ D.﹣
参考答案:
D
【考点】63:导数的运算.
【分析】利用复合函数的导数运算法则即可得出.
【解答】解:f′(x)=﹣3sin(3x+),
∴f′()=﹣3sin()=﹣,
故选:D.
9.下列说法正确的是(???)
A.函数的极大值大于函数的极小值??????????
B.若,则为函数的极值点
C.函数的
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