2024年浙教版九年级数学期末复习急速提分法第12招 解直角三角形常见应用类型　　.pptxVIP

浙教版九年级全第12招解直角三角形常见应用类型

1．如图，某飞机在空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地面指挥台B的俯角α＝43°.求A处到指挥台B的距离．(结果取整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93)类型1一角一线型(构造一个直角三角形)

【点方法】解题的关键是结合图形利用锐角三角函数的知识解决问题．

2．2023年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得赛场一宣传气球顶部E处的仰角为21.8°，仪器与气球的类型2一角两线型(构造一个直角三角形和矩形)

9.5水平距离BC为20m，且距地面高度AB为1.5m，则气球顶部离地面的高度EC约是________m．(结果精确到0.1m，参考数据：sin21.8°≈0.3714，cos21.8°≈0.9285，tan21.8°≈0.4000)

3．【2023·大连】如图是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AE⊥BE，BC⊥BE，CD∥BE，AC＝10.4m，BC＝1.26m，点A关于点C的仰角为70°，则楼AE的高度为多少米？(结果保留整数，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.37，tan70°≈2.75)

4．如图①，某人的一器官后面A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下：类型3两角一线型

课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图②，新生物在A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的B处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠DBN；再在皮肤上选择距离B处9cm的C处照射新生物，检测射线与皮肤MN的夹角为∠ECN.测量数据∠DBN＝35°，∠ECN＝22°，BC＝9cm

请你根据上表中的测量数据，计算新生物A处到皮肤的距离．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)

5．【2023·泰安】在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m(CD＝60m)到D处有一平台，在高2m(DE＝2m)的类型4两角两线型

平台上的E处，测得B的仰角为26.6°，则该电视发射塔的高度AB约为________m．(结果精确到1m．参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5)55

【点拨】

6．【2023·随州】如图，某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡长CD＝10m，坡角α＝30°，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°.(已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上)类型5三角一线型

(1)求点D到地面BC的距离；

(2)求该建筑物AB的高度．