浙江省宁波市崇寿中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docx

浙江省宁波市崇寿中学2022年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9=2a52，a2=1，则a1=（）

A． B． C． D．2

参考答案：

B

【考点】等比数列的性质．

【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3?a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．

【解答】解：设公比为q，由已知得a1q2?a1q8=2（a1q4）2，

即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数，

所以q=，故a1=．

故选B．

【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．

2.已知原命题“若a＞b＞0，则＜”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．4

参考答案：

C

【考点】四种命题间的逆否关系．

【分析】根据逆否命题的等价性分别进行判断即可．

【解答】解：若a＞b＞0，则＜成立，则原命题为真命题，则逆否命题为真命题，

命题的逆命题为若＜，则a＞b＞0，为假命题，当a＜0，b＞0时，结论就不成立，则逆命题为假命题，否命题也为假命题，

故真命题的个数为2个，

故选：C

3.已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为?????????????????????????????????（???）

A．???????????B．?????????????C．?????????????D．

参考答案：

A

4.圆心为（-3，-2），且过点（1,1）的圆的标准方程为（????）

A??????B???

C??????D???

?

参考答案：

D

略

5.双曲线的虚轴长是（）

A．2 B． C． D．8

参考答案：

B

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得b的值，进而由虚轴长为2b，计算可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，

则其中b==2，

则虚轴的长2b=4；

故选：B．

6.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（??）

A．41????????????????B．9

C．14????????????????D．5

参考答案：

A

7.空间直线a、b、c，平面，则下列命题中真命题的是??（??）

A.若a⊥b,c⊥b,则a//c;???????B.若a//?，b//，则a//b;???????????????

C.若a与b是异面直线,a与c是异面直线,则b与c也是异面直线.?????????????

D.若a//c,c⊥b,则b⊥a;

参考答案：

D

8.关于的不等式的解集为，则的值是

A、6??????B、4???????C、1??????D、-1

参考答案：

A

9.已知直线交椭圆于A、B两点，若，则的值为（???）

A.．??????B．???????C．???????D．??

参考答案：

C

略

10.一质点按规律运动，则其在时间段[1,2]内的平均速度为（???）m/s，在时的瞬时速度为（???）m/s.

A.12，3 B.10，5 C.14，6 D.16，6

参考答案：

C

【分析】

根据题意，由变化率公式可得在时间段内的平均速度为，计算可得答案，求出函数的导数，进而可得的值，由瞬时变化率公式计算可得答案．

【详解】根据题意，一质点按规律运动，

则其在时间段内的平均速度为，

其导数，则，则在时的瞬时速度为

故选：C．

【点睛】本题考查变化率的计算，关键是掌握变化率与瞬时变化率的定义，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.直线ax+by+c＝0与圆O:x2＋y2＝1交于A,B两点，且=,则·=____。

参考答案：

12.已知点P在直线上，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当直线时，弦AB的长为__________．

参考答案：

【分析】

由圆的切线段长的求法可得：，

再由等面积法即可得解.

【详解】解：如图连接，，.由题易知，，又，所以，则，易知，所以.

由等面积法，得，

所以.

【点睛】本题考查了圆的切线问题，属中档题.

13.在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.设点是曲线上的一个动点,则点到直线的距离的最小值为???????????????????.

参考答案：

略

14.已知f（x）=x3﹣3x+8，则曲线y=f（x）在点（2