安徽省六安市叶集区十校2023-2024学年七年级下学期联考数学试题.docxVIP

六安市叶集区十校七年级联考四

数学试题

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米粒粒细长，晶莹别透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

2．实数P在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数P小的是（）

A．B．C．0D．

3．若分式的值为0，则x的值是（）

A．2B．C．0D．

4．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线．若，则的度数为（）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

6．如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当时，就可以确定点N，P，M在同一直线上，这样判定的依据是（）

A．两点确定一条直线B．内错角相等，两直线平行

C．平行于同一直线的两直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

7．若，则k的值为（）

A．204B．202C．200D．101

8．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天完成

B．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成

C．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成

9．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（）

A．B．C．D．

10．如图，，F为AB上一点，，过点F作于点G，若FE平分，且，则下列结论：①；②；③FD平分；④FH平分．其中结论一定正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．实数的算术平方根是________．

12．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到长方形，则阴影部分的面积为________．

13．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是________．

14．已知关于x的分式方程．

（1）若分式方程的根是，则a的值为________；

（2）若分式方程无解，则a的值为________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．把下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

16．先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知一个正方体的体积是，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是．截去的每个小正方体的棱长是多少？

18．已知关于x，y的方程组和相同的解，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，已知CD平分于点H．．

（1）试说明；

（2）求的度数．

20．【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：

【实践探究】

（1）按照此规律，计算：________；

（2）计算：

【迁移应用】

（3）若符合上述规律，请直接写出x的值．

六、（本题满分12分）

21．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价；

（2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A，B两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于228万元，求B型车至少销售多少辆？

七、（本题满分12分）

22．（1）如图1，对一个正方形进行了分割，可得到我们学习过的一个乘法公式，其为__________________；

图1图2

（2）利用（1）中等量关系解决下面的问题：

①，求的值；

②如图2，点C是线段AB上的一点，分别以BC，AC为边向线段AB两侧作正方形BCFG，正方形AEDC，设，两正方形的面积和为20，