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南陵县2023—2024学年度第二学期义务教育学校期末考试
八年级数学
(试题卷)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为100分,考试时间为100分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答卷,在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
2.下列各组数据为勾股数的是()
A. B. C.5,12,13 D.2,3,4
3.能判定四边形ABCD为平行四边形的是()
A., B.,
C., D.,
4.已知点在直线上,则,的值的大小关系是()
A. B. C. D.不能确定
5.在某次“一分钟跳绳”测试中,得到五位学生的测试成绩,在数据整理时,将最高的一个成绩写的更高了,统计过程中一定不受影响的是()
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.将直线向右平移3个单位得到直线,则k,b的值分别为()
A. B. C. D.
7.由四个直角三角形拼成的图形如图所示,且这四个直角三角形大小不等,但最小的锐角都相等.若最大直角三角形的两直角边分别为5和12,则三个小直角三角形的周长和为()
A.13 B.17 C.18 D.30
8.如果,那么下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
9.如图,矩形ABCD中,,点E,F分别是AB,DC上的动点,,则最小值是()
A.13 B.10 C.12 D.5
10.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从A-B-C-D-E-F的路径匀速运动,相应的的面积关于时间t(s)的关系图象如图2,已知,则下列说法正确的有几个()
①动点H的速度是2cm/s;②BC的长度为3cm;③b的值为14;④在运动过程中,当的面积是,时,点H的运动时间是3.75s和10.25s.
图1图2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,满分12分.)
11.化简:______.
12.为进一步增强文化自信,肩负起传承发展中华优秀传统文化的历史责任,某校举行了“诵读国学经典传承中华文明”演讲比赛.演讲得分按“演讲内容”占40%,“语言表达”占40%,“形象风度”占10%,“整体效果”占10%进行计算,小颖这四项的得分依次为85,88,92,90,则她的最后得分是______分.
13.如图,在长方形ABCD中,,将此长方形沿EF折叠,使点D与点B重合,则AE的长度为______.
14.如图,在中,,D是AB上的一点,G是CD的中点,过点G的直线EF分别交AC和BC于点E,F,.
(1)若D是AB的中点,则______;
(2)连接AG,若是直角三角形,则AD的长为______.
三、解答题(本大题共3个小题,每小题5分,满分15分.)
15.计算:.
16.如图,四边形ABCD的四个顶点都在网格上,且每个小正方形的边长都为1.
(1)______,______,连接BD,判断的形状为______;
(2)求四边形ABCD的面积.
17.先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个数a,b,使,使得,那么便有:.
例如:化简.
解:首先把化为,这里,由于,即,
.
仿照上例,回答问题:
(1)计算:;
(2)计算:.
四、(本大题共2个小题,每小题6分,满分12分.)
18.已知一次函数的图象经过点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求面积.
19.某学校调查八年级学生对宪法知识的了解情况,进行了宪法知识竞赛,随机抽取了20名学生的成绩,统计信息如下:
信息一:成绩频数分布表:
成绩x(分)
人数
4
2
6
8
信息二:成绩在这一组的数据是:92,92,93,93,94,94.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)小明同学的竞赛成绩为93分,他的成绩______(填“达到”或“没有达到”)中上等水平,请说明理由:
(2)计算成绩在这一组的数据的方差.
五、(本大题共2个小题,每小题7分,满分14分.)
20.如图,在正方形ABCD中,点P是BC延长线上一点,连接AP,过点B作于点E,过点D作于点F.
(1)证明:;
(2)若,,求EF的长.
21.阅读下列材料,并完成任务.
以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象.我们知道,二元一次方程有无数组解,我们把每一组解用有序数对表示,就可以描出无数个以方程的解为坐标的点,这无数个点组成一条直线,反过来,这条直线上任意一点的坐标是方程的解.
图1图2
任务一:填空
(1)如图1,在平面直角坐标系中,点M是
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