专题09 三角函数及图象性质应用五年（2020-2024）（原卷版）.docx

五年高考真题2020-2024

专题09三角函数及图象的应用

五年命题知识点分布

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点01三角函数概念

2024甲卷

2023北京卷

2021甲卷北京卷

2020ⅠⅡⅢ

终边角问题以及同角三角函数关系是高考的一个方向

考点02三角函数恒等变形

2024ⅠⅡ卷

2023ⅠⅡ卷

2022Ⅱ卷

2021Ⅰ卷

三角函数恒等变换是高考数学高频考点，常考是二倍角公式的应用

考点03三角函数图像及性质

2024北京天津ⅠⅡ甲卷

2023甲乙卷

2022北京甲Ⅰ卷

2021北京甲Ⅰ卷

2020ⅠⅢ卷

三角函数图象伸缩变换及图象定区间最值极值问题是高考的重难点

考点04三角函数综合应用

2023ⅠⅡ卷

2022甲卷

2020北京卷

三角函数中ω的范围问题三角函数综合性质应用的重难点

分考点精准练

考点01三角函数概念

1．(2020年高考课标Ⅱ卷)若α为第四象限角，则()

A．cos2α0 B．cos2α0 C．sin2α0 D．sin2α0

2．(2020年高考课标Ⅰ卷)已知，且，则()

A． B． C． D．

3．(2021年高考全国甲卷)若，则()

A． B． C． D．

4．(2020年高考课标Ⅲ)已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=()

A．–2 B．–1 C．1 D．2

5．（2024·全国·高考甲卷）已知，则（????）

A． B． C． D．

二填空

6．(2021高考北京·)若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．

7．(2023年北京卷)已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________，_________．

考点02三角函数恒等变形

1（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知，则（????）

A． B． C． D．

2．(2023年新课标全国Ⅰ卷)已知，则 ()

A． B． C． D．

3．(2023年新课标全国Ⅱ卷·)已知锐角，，则()．

A． B． C． D．

4．(2021年新高考Ⅰ卷·)若，则()

AB．C．D．

5．(2022新高考全国II卷·)若，则 ()

A． B．

CD．

二填空

6．（2024·全国·高考Ⅱ卷）已知为第一象限角，为第三象限角，，，则.

考点03三角函数图像及性质

1（2024·全国·高考Ⅰ卷）当时，曲线与的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．6 D．8

2．（2024·北京·高考真题）设函数.已知，，且的最小值为，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2024·天津·高考真题）已知函数的最小正周期为．则在的最小值是（???）

A． B． C．0 D．

二、多选题

4．（2024·全国·高考Ⅱ卷）对于函数和，下列说法中正确的有（????）

A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值

C．与有相同的最小正周期 D．与的图象有相同的对称轴

5．(2023年全国乙卷理科)已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则()

A． B． C． D．

6．(2023年全国甲卷)函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．(2021年新高考Ⅰ卷·)下列区间中，函数单调递增的区间是()

A． B． C． D．

8．(2020年高考课标Ⅰ卷)设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为 ()

A． B． C． D．

9．(2022高考北京卷·)已知函数，则 ()

A．在上单调递减 B．在上单调递增

C．在上单调递减 D．在上单调递增

10．(2022年高考全国甲卷)已知，则()

A． B． C． D．

11．(2022新高考全国I卷·)记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则()

A．1 B． C． D．3

12．(2021高考北京·)函数是()

A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2

C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为

二填空

13．（2024·全国·高考甲卷）函数在上的最大值是．

14．（2024·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则的最大值为．

15．(2021年高考全国甲卷