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2023-2024学年山东省济南市济阳区九年级上学期数学期中试题及答案
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷满分为40分;第Ⅱ卷满分为110分.本试题共8页,满分为150分.考试时间为120分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本次考试不允许使用计算器进行运算.
第Ⅰ卷(选择题40分)
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)
1.下列几何体中,主视图是三角形的为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别判断出各选项中的几何体的主视图,即可得出答案.
【详解】解:A、圆锥的主视图是三角形,故本选项符合题意;
B、球的主视图是圆,故本选项不符合题意;
C、长方体的主视图是长方形,故本选项不符合题意;
D、三棱柱的主视图是长方形,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟知常见几何体的主视图是解本题的关键.
2.已知线段a、b,如果,那么下列各式中一定正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的性质进行判断即可.
【详解】解:A、由,得,故本选项错误,不符合题意;
B、当,时,,但是,故本选项错误,不符合题意;
C、由,得,故本选项正确,符合题意;
D、当,时,,但是,故本选项错误,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了比例的性质及式子的变形,用到的知识点:在比例里,两外项的积等于两内项的积,比较简单.
3.在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的方案是()
A.测量其中三个角是否为直角 B.测量两组对边是否相等
C.测量对角线是否相互平分 D.测量对角线是否相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据矩形的判定方法:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形,由矩形的判定方法即可得出结论.
【详解】解:、测量其中三个角是否为直角,能判定矩形;符合题意;
、测量两组对边是否相等,能判定平行四边形;不符合题意;
、测量对角线是否相互平分,能判定平行四边形;不符合题意;
、测量对角线是否相等,不能判定形状;不符合题意;
故选:.
【点睛】本题考查的是矩形的判定定理,牢记矩形的判定方法是解答本题的关键,难度较小.
4.点和点在反比例函数的图象上,则的值是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据反比例函数的系数,得出,解得即可.
【详解】解:点和点在反比例函数的图象上,
,
解得,
故选:D
【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.
5.若关于x的方程没有实数根,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据根的判别式小于零列式求解即可.
【详解】解:关于x的方程没有实数根,
∴,
∴.
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式与根的关系,熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当时,一元二次方程有两个不相等的实数根;当时,一元二次方程有两个相等的实数根;当时,一元二次方程没有实数根.
6.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从,,三处养老服务中心中,随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画出树状图展示所有9种等可能的结果数,找出两人恰好选择同一场所的结果数,然后根据概率公式求解.
【详解】解:画树状图如图:
共有9种等可能的结果数,其中两人恰好选择同一场所的结果数为3,
∴明明和亮亮两人恰好选择同一场馆的概率,
故选:B.
【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果,再从中选出符合事件或的结果数目,然后利用概率公式计算事件或事件的概率.
7.菱形中对角线相交于点,且,若,,则长是()
A. B. C.5 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】由菱形的性质得到,,,由勾股定理得到,利用即可得到的长.
【详解】∵四边形是菱形,
∴,,,
∴,
则根据勾股定理可得:,
∵,
∴.
故选:A
【点睛】此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识,熟练掌
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