河北省张家口市桥西区2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

河北省张家口市桥西区2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）

A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm2

2．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b0；②-1≤a≤-23；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）

A． B． C． D．

4．当函数y=（x-1）2-2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A． B． C． D．x为任意实数

5．四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④

6．如图，在中，边上的高是（）

A． B． C． D．

7．若△÷，则“△”可能是（）

A． B． C． D．

8．若实数a，b满足|a|＞|b|，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）

A． B． C． D．

9．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（）

A．0 B．2.5 C．3 D．5

10．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为（）

A．-6 B．-3 C．3 D．6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．

12．若反比例函数y＝﹣的图象经过点A(m，3)，则m的值是_____．

13．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为__________cm．

14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

16．分解因式8x2y﹣2y＝_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．

（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；

（2）填空：

①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；

②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．

18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．

19．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

20．（8分）如图1，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC＝75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

21．（8分）如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．如图1，求C点坐标；如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

22．（10分）关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1．

（1）求证：