截交线的投影 (1).pptx

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项目内容项目要点平面切割平面体平面切割回转体用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面，如图3-1所示。图3-1截交线、截平面和截断面

截交线性质图3-1截交线、截平面和截断面截交线是一个封闭的平面多边形1截交线的形状取决于被截立体的形状及结平面与立体的相对位置2截交线是截平面与立体表面的共有线。我们求作截交线实际上就是作截平面与立体表面共有点和共有线3

截交线的投影

任务内容01棱柱体切割后的投影作图棱锥体切割后的投影作图03圆柱切割后的投影作图04圆锥切割后的投影作图05圆球切割后的投影作图02

3.1.1平面切割平面体1.棱柱体切割后的投影作图b）已知条件a）立体图c）三视图图3-2棱柱体切割后的投影作图平面切割棱柱体时，其截断面为一个平面多边形。例1：如图3-2b所示，已知俯视图、左视图，补画主视图。分析该切口体可看成是由三棱柱通过切割而成的。三棱柱切割后表面上有3个交点，只要作出3个交点的主视图投影，即可补全主视图。作截断面的投影，关键是找到截平面与平面立体各棱边的交点，然后作同面投影连线即可。

3.1.1平面切割平面体b）已知条件a）立体图c）三视图图3-2棱柱体切割后的投影作图作图1）由“长对正”和“高平齐”的投影规律分别作出点A、点B和点C的主视图投影a′、b′和c′，如图3-2c所示。2）连接a′b′c′，即为所求截交线的主视图投影，画出切割后棱柱体的主视图，如图3-2c所示。作图过程中注意各点的投影不能混淆，各点之间的连接关系也不能改变。

3.1.1平面切割平面体2.棱锥体切割后的投影作图图3-3棱锥体切割后的投影作图平面切割棱锥体时，其截断面为一个平面多边形。例2：如图3-3b所示，已知主视图、左视图，补画俯视图中的缺线。分析该切口体可看成是由四棱锥通过切割而成的棱锥台。四棱锥切割后表面上有4个交点，只要作出4个交点的俯视图投影，即可补出俯视图中的缺线。c）三视图b）已知条件a）立体图

3.1.1平面切割平面体作图1）由“长对正”和“宽相等”的投影规律分别作出点A、点B、点C和点D的俯视图投影a、b、c和d，如图3-3c所示。2）连接abcd，即为所求截交线的俯视图投影，画出切割后棱锥体的俯视图，如图3-3c所示。作图过程中注意各点之间的连接关系不能改变。图3-3棱锥体切割后的投影作图c）三视图b）已知条件a）立体图

3.1.1平面切割平面体表3-1圆柱的截交线1.圆柱切割后的投影作图用平面切割圆柱时，截交线的形状取决于截平面与圆柱的相对位置，见表3-1。截平面的位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线截交线的形状矩形圆椭圆立体图投影图

3.1.2平面切割回转体图3-4圆柱切割后的投影作图例3：如图3-4b所示，已知主视图、俯视图，补画左视图。分析该切口体可看成是由圆柱通过切割而成的，切割部分在左视图中的投影应为一个椭圆。作图a）作最高点和最低点的投影，如图3-4c。b）作最前点和最后点的投影，如图3-4d。c）作一般位置点的投影，如图3-4e所示。d）平滑连接各点，如图3-4f所示。e）检查，描深加粗图线，如图3-4g所示。a）立体图b）已知条件c）作最高点和最低点的投影d）作最前点和最后点的投影e）作一般位置点的投影f）平滑连接各点g）检查，描深加粗图线

3.1.2平面切割回转体表3-2圆锥的截交线2.圆锥切割后的投影作图用平面切割圆锥时，截交线的形状取决于截平面与圆锥的相对位置，见表3-2。截平面的位置垂直于轴线平行于轴线过锥顶倾斜于轴线θα倾斜于轴线θ=α截交线的形状圆双曲线三角形椭圆抛物线

3.1.2平面切割回转体表3-3圆锥的截交线立体图投影图

3.1.2平面切割回转体图3-5圆锥切割后的投影作图b）已知条件a）立体图f）检查，描深加粗图线例4：如图3-5b所示，已知主视图，补全俯视图和左视图。分析该切口体可看成是由圆锥通过切割而成的，切割部分在俯视图、左视图中的投影应为一个椭圆。作图a）作特殊位置点的投影，如图3-5c所示。b）作一般位置点的投影，如图3-5d所示。c）平滑连接各点，如图3-5e所示。d）检查，描深加粗图线，如图3-5f所示。c）作特殊位置点的投影e）平滑连接各点d）作一般位置点的投影温馨提示：作图过程中，仍然是先作特殊位置点的投影，再作一般位置点的投影。

3.1.2平面切割回转体图3-6圆球切割后的投影作图温馨提示：作图过程中