2024-2025学年高中数学 第3章 导数及其应用 3.docxVIP

2024-2025学年高中数学第3章导数及其应用3.23.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）（教师用书）教案新人教A版选修1-1

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——导数及其应用

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：45分钟

教案内容：

一、教学目标：

1.理解几个常用函数的导数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数。

2.掌握基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）。

3.能够运用导数解决一些实际问题。

二、教学重难点：

1.几个常用函数的导数的记忆和理解。

2.基本初等函数的导数公式的记忆和运用。

3.导数的运算法则的理解和运用。

三、教学过程：

1.导入：通过复习初中数学中函数的概念，引导学生思考函数的导数是什么。

2.新课导入：介绍几个常用函数的导数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数。

3.课堂讲解：讲解基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）。

4.例题讲解：通过例题讲解，让学生理解并掌握导数的运算法则。

5.课堂练习：让学生运用所学的知识解决一些实际问题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结。

四、课后作业：

1.复习本节课的内容，巩固几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式。

2.运用导数的运算法则解决一些实际问题。

3.预习下一节课的内容。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过学习几个常用函数的导数和基本初等函数的导数公式，培养学生运用逻辑推理能力，理解导数的概念和运算法则。

2.数学建模：让学生运用导数解决一些实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力。

3.直观想象：通过图形和实例，让学生直观地理解导数的概念和运算法则，培养学生的空间想象能力。

4.数据分析：让学生运用导数分析函数的增减性和极值问题，培养学生运用数据分析问题的能力。

学情分析

本节课的授课对象是高中一年级1班的学生，他们已经完成了初中数学的学习，具备了一定的数学基础。但在导数这一部分，学生的知识层次和能力存在一定的差异。

1.知识层次：大部分学生对初等函数有一定的了解，但对其导数的理解和掌握程度参差不齐。有一部分学生对指数函数、对数函数的导数较为陌生，对幂函数的导数也只是一知半解。此外，学生对导数的运算法则了解不多，更谈不上灵活运用。

2.能力层次：学生在空间想象、逻辑推理、数据分析等方面存在明显差异。对于直观想象能力较强的学生，他们对导数的概念和运算法则的理解会相对容易；而空间想象能力较弱的学生，则可能对导数的图形表示和实际应用感到困惑。在逻辑推理方面，部分学生能够运用所学知识进行推理，但也有部分学生在这方面存在短板。在数据分析方面，学生对函数的增减性和极值问题的理解程度不一。

3.素质方面：学生的学习态度、行为习惯对课程学习有很大影响。部分学生学习积极性高，主动性强，愿意花时间去理解和掌握新知识；但也有部分学生学习态度消极，对数学学科缺乏兴趣，导致学习效果不佳。此外，学生的自主学习能力和合作能力也有待提高。

4.行为习惯：学生在课堂上的注意力集中程度不同，部分学生容易受到外界干扰，影响学习效果。在作业和练习方面，部分学生存在拖延、敷衍了事的现象，这无疑会影响他们对导数知识的掌握。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教。对于知识层次较低的学生，要加强基础知识的教学，使之能够跟上教学进度；对于能力层次存在差异的学生，要通过举例、讲解、练习等方式，帮助他们提高逻辑推理和数据分析能力；对于素质方面存在问题的学生，要激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯。同时，教师还要注重培养学生的自主学习能力和合作能力，提高他们在课堂上的参与度。总之，要关注学生的全面成长，为他们的未来发展奠定坚实基础。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教室、黑板、粉笔、教案、导学案、学生作业本、数学教科书、计算机、投影仪等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程资源库、数学教育论坛等。

3.信息化资源：数学教学视频、数学教学课件、数学题目库、数学知识讲解文章等。

4.教学手段：讲授课、案例教学、小组讨论、练习讲解、自学指导、互动式教学、任务驱动等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对导数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道导数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于导数的图片或视频片段，让学生初步感受导数的魅力或特点。

简短介绍导数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.导数基础知