山东省德州市陵城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024学年义务教有学业质量素养监测

七年级数学卷

（试题满分为150分，考试时间为120分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1．下列各数：（每两个1之间依次多一个2），3.14，中，无理数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．已知，下列变形一定正确的是（）

A．B．C．D．

3．下列说法中正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线垂直于己知直线

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离

C．经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行

D．两条直线被第三条直线所截，回旁内角互补

4．把方程改写成含x的式子表示y的形式为（）

A．B．C．D．

5．下面调查方式你认为比较合理的是（）

A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．

B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．

C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．

D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．

6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A．B．C．D．

7．已知点A的坐标为，线段AB平行于x轴且，则点B的坐标为（）

A．B．或C．D．或

8．若点在第二象限，则点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）

A．B．C．D．

10．《孙子算经》是中国古代数学著作，其中记载：“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量这根木，木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）

A．B．C．D．

11．如图，在四边形ABCD中，，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边，BC与相交于点E，若，则阴影部分的面积为（）

A．B．13C．D．26

12．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图②中两个盒子朝上的一面不用纸板）现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（）

图①图②

A．2025B．2024C．2023D．2022

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．的平方根是__________．

14．如图，，则__________．

15．已知，则__________．

16．最佳燃脂心率研究表明，运动过程中的最佳燃脂心率p应该不超过（年龄），不低于（年龄）．则15岁的小明运动时最佳燃脂心率p应满足的范围是__________．

17．已知关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是__________．

18．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动至点，第三次向左跳动至点，第四次向右跳动至点依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点的坐标是__________．

三、解答题（7小题，共78分）

19．（本题10分）计算题．

（1）计算

（2）求不等式组的整数解并把解集表示在数轴上．

20．（本题10分）某学校举行了“防溺水，保安全”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分），分为A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

组别

成绩/分

频数

A

20

B

m

C

60

D

n

学生成绩频数分布直方图学生成绩扇形统计图

根据以上信总，解答以下问题：

（1）写出统计表中的_________，_________；并将上面的学生成绩频数分布直方图补充完整；

（2）在学生成绩扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角是__________度；

（3）若全校有1500名学生参加了这次竞赛，请估计成绩高于90分的学生人数．

21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，经过平移得到，点A，B，C的对应点分别为，已知内任意一点，经平移后的对应点为．

（1）请描述如何平移得到；

（2）请画出平移后的，并写出三点的坐标；

（3）若的面积为12，且点恰好在第一象限，求此时点P的坐标．

22．（本题10分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，．

（1）求证：．

（2）若OE平分，求扶手AB与靠背DM的夹角的度数．

23．（本题12分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．

（1）在方程①，②，③中，不等式组的【相伴方程】是__________；（填序号）

（2）若不等式