辽宁省大连市第七十高级中学高三数学理月考试题含解析.docx

辽宁省大连市第七十高级中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（??）.

A.?????????B.

C.????????D.

参考答案：

答案：D

2.设，则函数的零点所在的区间为

?A．? B．??????C． ??????D．

参考答案：

B

略

3.设函数若，，则关于x的方程的解的个数为???????????????????????（???????）

A．1??????????B．2??????????C．3????????????D．4

参考答案：

C

略

4.已知O为△ABC的外心，A为锐角且，若，则的最大值为

A．???????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

D

5.在△ABC中，a=2，b=2，∠B=45°，则∠A=(????)

A．30°或120° B．60° C．60°或120° D．30°

参考答案：

C

考点：正弦定理．

专题：解三角形．

分析：由题意和正弦定理求出sinA的值，再由内角的范围和边角关系求出角A的值．

解答： 解：由题意知，a=2，b=2，∠B=45°，

由正弦定理得，，

则sinA===，

因为0＜A＜180°，且a＞b，所以A=60°或120°，

故选：C．

点评：本题考查正弦定理，内角的范围，以及边角关系，属于中档题和易错题．

6.函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是(?)

参考答案：

C

因为函数都为偶函数，所以也为偶函数，所以图象关于轴对称，排除A,D,，当时，，排除B,选C.

7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是

A． ????????B．

C． ???????????D．

参考答案：

A

略

8.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则

A．-2 B．2 C．0 D．

参考答案：

B

9.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

A． B．27π C．27π D．

参考答案：

B

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，其外接球等同于棱长为3的正方体的外接球，从而求得答案．

【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是以俯视图为底面的四棱锥，

其底面是边长为3的正方形，且高为3，

其外接球等同于棱长为3的正方体的外接球，

所以外接球半径R满足：2R==，

所以外接球的表面积为S=4πR2=27π．

故选：B．

【点评】本题考查了由三视图求几何体表面积的应用问题，根据已知三视图，判断几何体的形状是解题的关键．

10.的分数指数幂表示为(???)?

A．???????????B．a3???????????C．???????????D．都不对

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是_____________。

参考答案：

12.△ABC中，“A=”是“sinA=”的??条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．

参考答案：

充分不必要

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据A=可以判断sinA=，得到前者可以推出后者，举出一个反例来说明后者不一定推出前者，得到前者是后者的充分不必要条件．

【解答】解：若A=，根据三角函数的特殊值知sinA=，

即前者可以推出后者，

当sinA=，比如sin=，显然A=，不成立．

得到前者不能推出后者，

∴综上可知前者是后者的充分不必要条件，

故答案为：充分不必要

13.在一次射箭比赛中，某运动员次射箭的环数依次是，则该组数据的方差是???▲???.

参考答案：

14.已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是???????? .

参考答案：

..

15.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为????????????．

参考答案：

，联想圆的定义知：点M和点C重合，又，则，故圆M：．

考点：1.圆的定义;2.圆的几何性质;3.直线和圆的位置关系

【答案】

【解析】

16.从名男生和名女生中选人，分别从事项不同的工作，若这人中至少有名女生，则选派方案共有??种