2023-2024学年湖南省师大附中博才实验中学中考数学押题卷含解析.doc

2023-2024学年湖南省师大附中博才实验中学中考数学押题卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（）

A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a2+a3＝a5 D．（a2）3＝a6

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圆心为点C（﹣1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则△ABE面积的最小值是（）

A．2B．83C．2+2

3．如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：

转盘总次数

10

20

30

50

100

150

180

240

330

450

“和为7”出现频数

2

7

10

16

30

46

59

81

110

150

“和为7”出现频率

0.20

0.35

0.33

0.32

0.30

0.30

0.33

0.34

0.33

0.33

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）

A．0.33 B．0.34 C．0.20 D．0.35

4．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（）

A．2 B．3 C．9 D．±3

5．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在A的左边 B．介于A、B之间

C．介于B、C之间 D．在C的右边

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）

A．（2010，2） B．（2010，﹣2） C．（2012，﹣2） D．（0，2）

7．下列各式中的变形，错误的是（（）

A．2-3x=-23x B．-b

8．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）

A．主视图不变，左视图不变

B．左视图改变，俯视图改变

C．主视图改变，俯视图改变

D．俯视图不变，左视图改变

9．已知二次函数，当自变量取时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）

A．取时的函数值小于0

B．取时的函数值大于0

C．取时的函数值等于0

D．取时函数值与0的大小关系不确定

10．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

12．如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．

13．与是位似图形，且对应面积比为4：9，则与的位似比为______．

14．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．

15．计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．

16．如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于、两点，连接、.给出下列结论：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正确结论的序号是__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，是等腰三角形，，.

（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.

18．（8分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏