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广东省深圳高级中学高三一模数学(理)
2月
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个正确答案)。
1.设全集U是实数集R,M?{x|x??2或x?2},N?{x|x2?4x?3?0},则图中阴影部分所表示的集合是
A.{x|?2?x?1} B.{x|?2?x?2}[来源:学|科|网]
C.{x|1?x?2} D.{x|x?2}
2、定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:
(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于
A.n B.n+1 C.n-1 D.n2
复数z
1
?3?4i,z
2
?1?i,i为虚数单位,若z
2
2?z?z
1
,则复数z?
A. ?8?
6 8
??i B.
?
?
6
i C.
8 6
?i D.
?
8?6i
5 5 5 5 5 5 5 5
?x?0
?设x,y满足约束条件?y?x ,则x?2y?3取值范围是
?
??4x?3y?12
?
x?1
A.[1,5] B.[2,6] C.[3,10] D.[3,11]
对任意的实数x,有x3
?a ?a
0 1
(x?2)?a
2
(x?2)2?a
3
(x?2)3,则a
2
的值是
A.3 B.6 C.9 D.21
数列{a
n
}前n项和为S
n
,已知a
1
? ,且对任意正整数m,n,都有a
13
1
m?n
?a ?a,若
m n
S ?a恒成立则实数a的最小值为
n
1
A.2 B.2
3
C. D.2
3 2
一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为
5 14 22 25
B. C. D.
81 81 81 81
已知为f?x?为定义在???,???上的可导函数
8. ,
且f?x??f??x?和f?x??0
第1页 共12页
对于x?R恒成立,则有
f e?2??
f e
A.
f e?2??
f e
B.
f e?2??
f e
C.
f?0?,
f?0?,
f?0?,
f?2010??e2010?f?0?f?2010??e2010?f?0?f?2010??e2010?f?0?
D.f?2??e2?f?0?, f?2010??e2010?f?0?
D.
OA,OB,OC满足OA?[y?2f(1)]
OA,OB,OC满足OA?[y?2f(1)]OB?
9.已知A、B、C是直线l上的三点,向量
lnx?OC,则函数y?f(x)的表达式为 。
2
10.若直线l:ax?by?1?0(a?0,b?0)始终平分圆M:x2?y2?8x?2y?1?0的周
长,则1?4
a b
的最小值为 。
设函数f(x)?
ax (a?0,a?1),[m]表示不超过实数 m的最大整数,则函数
ax?1
[f(x)?1]?[f(?x)?1]的值域是 .
2 2
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设a?0且a?1,函数f(x)?alg(x2?2x?3)有最大值,则不等式 开始
log
a
(x2?5x?7)?0
S←0
解集为 .
对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.
i←1
输入
i←i+1
观测次数i
观测数据ai
1 2
40 41
3 4
43 43
5 6
44 46
7 8
47 48
S←S+
在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数),则输出的S的值是 .
i≥8? 否是
S←S/8
14、(几何证明选做题)如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,
OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 .
15、(参数方程与极坐标选做题)在直角坐标系中圆C
?y? ?2?2sin的参数方程为?x?
?y? ?2?2sin
?
若以原点O为极点,
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